[2012·重慶高考]過拋物線y2＝2x的焦點(diǎn)F作直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若|AB|＝，|AF|<|BF|，則|AF|＝________.
F點(diǎn)坐標(biāo)為(，0)，設(shè)A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1，x2.
因|AF|<|BF|，故直線AB不垂直于x軸．
設(shè)直線AB為y＝k(x－)，聯(lián)立直線與拋物線的方程得k2x2－(k2＋2)x＋＝0，�、�
則x1＋x2＝.
又|AB|＝x1＋x2＋1＝，可解得k2＝24，代入①式得12x2－13x＋3＝0，即(3x－1)(4x－3)＝0.而|AF|<|BF|，所以x1＝.
由拋物線的定義，得|AF|＝x1＋＝.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線方程，則拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知F是拋物線y2＝x的焦點(diǎn)，A，B是該拋物線上的兩點(diǎn)，|AF|＋|BF|＝3，則線段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為(　　)
A．B．C．D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線兩點(diǎn)，若 則        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線C：的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F傾斜角為60°的直線l與拋物線C在第一、四象限分別交于A、B兩點(diǎn)，則的值等于（    ）
（A）2          （B）3          （C）4        （D）5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過拋物線的焦點(diǎn)作一條直線交拋物線于兩點(diǎn)，若線段的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則等于          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若，則稱點(diǎn)在拋物線C：外．已知點(diǎn)在拋物線C：外，則直線與拋物線C的位置關(guān)系是（　�。�                                                                                  
A．相交B．相切C．相離D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知直線（k＞0）與拋物線相交于、兩點(diǎn)，為的焦點(diǎn)，若，則k的值為            ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線方程為，則它的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（     ）
A．B．
C．D．

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同步練習(xí)冊答案