：已知數(shù)列的前n項和為滿足,
猜想數(shù)列的單調性，并證明你的結論；
(Ⅱ) 對于數(shù)列若存在常數(shù)M＞0,對任意的，恒有            ，，  則稱數(shù)列為B-數(shù)列。問數(shù)列是B-數(shù)列嗎？   并證明你的結論。
：略
：
由猜想：數(shù)列是遞減數(shù)列   …………3分
下面用數(shù)學歸納法證明：
（1）當n=1時，已證命題成立   （2）假設當n=k時命題成立，即
易知，那么
=
即
也就是說，當n=k+1時命題也成立，結合（1）和（2）知，命題成立…………6分
(Ⅱ) 數(shù)列是B-數(shù)列。                                …………7分
當n=1時，，                       …………8分
當時，易知     …………9分
   …………10分

         …………12分
   
所以數(shù)列是B-數(shù)列。              …………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
,是方程的兩根, 數(shù)列是公差為正的等差數(shù)列，數(shù)列的前項和為,且.
(I)求數(shù)列,的通項公式; (II)記=,求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分）.
已知等差數(shù)列的前n項和為，公差d>0，且
(I )求數(shù)列的通項公式；
(II)若求數(shù)列的前n項和Tn.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列的前n項和滿足：（為常數(shù)，）．
（Ⅰ）求的通項公式；
（Ⅱ）設，若數(shù)列的前n項和中，為最大值，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列n的前幾項和為Sn，且S3＝6，a3＝4，則公差d等于 （     ）
A．1B．C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列0，，，的第項是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（滿分20分）本題有2小題，第1小題12分，第2小題8分．
已知數(shù)列{}和{}滿足：對于任何，有，為非零常數(shù)），且．
（1）求數(shù)列{}和{}的通項公式；
（2）若是與的等差中項，試求的值，并研究：對任意的，是否一定能是數(shù)列{}中某兩項（不同于）的等差中項，并證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

對于任意正整數(shù)j，k，定義，如.對
于任意不小于2的正整數(shù)m、n，，
，則=           ；=   .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前n項和是，若，則（  ）
A．55B．95C．100D．190

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