函數(shù)f（x）=2x-1+
x+1
的值域為（　�。�
A、[-4，+∞）
B、[-
25
8
，+∞}
C、[-1，+∞）
D、[-3，+∞）
考點：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：令
x+1
=t，則t≥0，可得x=t2-1，代入已知式子可得關于t的二次函數(shù)，由二次函數(shù)區(qū)間的最值可解．
解答： 解：由題意令
x+1
=t，則t≥0，
可得x=t2-1，代入已知式子可得
y=2t2+t-3=2（t+
1
4
）2-
25
8
，
函數(shù)為開口向上的拋物線的部分，對稱軸為t=-
1
4
，
故可得函數(shù)y在t∈[0，+∞）單調遞增，
故當t=0時，函數(shù)取最小值-3，
故原函數(shù)的值域為：[-3，+∞）
故選：D．
點評：本題考查函數(shù)值域的求解，換元化為二次函數(shù)區(qū)間的最值是解決問題的關鍵，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“x=0”是“xy=0”的（　�。�
A、充要條件
B、充分不必要條件
C、必要不充分條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={1，2，4}，B={x|x是8的約數(shù)}，則A與B的關系是（　�。�
A、A=BB、A?B
C、A?BD、A∪B=∅

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=3f（x），當x∈[0，2]時，f（x）=4x2-12x，則當x∈[-4，-2]時，f（x）的最小值是（　�。�
A、-3B、9C、-9D、-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）是定義在R上的以2為周期的奇函數(shù)，且x∈[0，1]時f（x）=x2，則f（2013.9）=（　�。�
A、-3.61B、-0.01
C、-0.81D、3.61

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x||x|≤a，a＞0}，集合B={-2，-1，0，1，2}，且A∩B={-1，0，1}，則a的取值范圍是（　�。�
A、（1，2）
B、[1，2）
C、（1，2]
D、（0，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知非零向量
a
，
b
，滿足|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，則（　�。�
A、
a
=
b
B、
a
=-
b
C、
a
∥
b
D、
a
⊥
b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
m
2
x2+2（1-m）x-4lnx（m∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）若對于任意的x∈（0，2]，都有f（x）≥0成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=3sin（wx+
π
6
），w＞0，x∈（-∞，+∞），且以
π
2
為最小正周期，
（1）求f（0）；
（2）求f（x）的解析式．

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