【題目】已知函數(shù)的圖象與x軸恰有兩個不同公共點，則m =_______．

【答案】0或

【解析】

令x3x2﹣m＝0，化為m＝x3x2＝g（x），g′（x）＝3x2﹣3x＝3x（x﹣1），令g′（x）＝0，解得x＝0或1．利用導(dǎo)數(shù)可得其單調(diào)性極值，根據(jù)函數(shù)f（x）＝x3x2﹣m的圖象與x軸恰有兩個不同公共點，可得m．

令x3x2﹣m＝0，化為m＝x3x2＝g（x），

g′（x）＝3x2﹣3x＝3x（x﹣1），

令g′（x）＝0，解得x＝0或1．

∴函數(shù)g（x）在（﹣∞，0）上單調(diào)遞增，

在（0，1）上單調(diào)遞減，在（1，+∞）單調(diào)遞增．

g（0）＝0，g（1）．

∴函數(shù)g（x）的大致圖像如圖：

∵函數(shù)f（x）＝x3x2﹣m的圖象與x軸恰有兩個不同公共點，則m或0．

故答案為：0或．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，從一個面積為的半圓形鐵皮上截取兩個高度均為的矩形，并將截得的兩塊矩形鐵皮分別以，為母線卷成兩個高均為的圓柱（無底面，連接部分材料損失忽略不計）．記這兩個圓柱的體積之和為．

（1）將表示成的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；

（2）求兩個圓柱體積之和的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為矩形，DP⊥平面PBC，E，F(xiàn)分別為PA與BC的中點．

（1）求證：BC⊥平面PDC；

（2）求證：EF//平面PDC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（12分）已知函數(shù)f（x）=

（1）判斷函數(shù)在區(qū)間[1,+∞）上的單調(diào)性,并用定義證明你的結(jié)論．

（2）求該函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中為常數(shù).

（1）若，求函數(shù)的極值；

（2）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若，設(shè)函數(shù)在上的極值點為，求證： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

（Ⅱ）當(dāng)時，證明：對任意的.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知．

（Ⅰ）當(dāng)時，求的極值；

（Ⅱ）若有2個不同零點，求的取值范圍；

（Ⅲ）對，求證： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)奇函數(shù)在上是單調(diào)減函數(shù)，且，若函數(shù)對所有的都成立，則的取值范圍是_____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中， ， ， 兩兩垂直， ，且， .

（1）求二面角的余弦值；

（2）已知點為線段上異于的點，且，求的值.

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