已知是的導(dǎo)函數(shù)，，且函數(shù)的圖象過點(diǎn)．
（1）求函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值．

（1）;（2）函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為，單調(diào)增區(qū)間為 極小值是，無(wú)極大值．

解析試題分析：⑴注意到是常數(shù),所以從而可求得;又因?yàn)楹瘮?shù)的圖象過點(diǎn)，所以點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式,從而可求出m的值，進(jìn)而求得的解析式．（2）由⑴可得的解析式及其定義域,進(jìn)而就可應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求其單調(diào)區(qū)間和極值．
試題解析：⑴，   ，   
函數(shù)的圖象過點(diǎn)，，解得：          
函數(shù)的表達(dá)式為：      
（2）函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/8a/5/1z4oh3.png" style="vertical-align:middle;" />，
 
當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，               
函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為，單調(diào)增區(qū)間為 
極小值是，無(wú)極大值．
考點(diǎn)：1．函數(shù)的導(dǎo)數(shù);2．函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;3．函數(shù)的極值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=﹣x3+x2+3x+a．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）在區(qū)間[﹣3，3]上的最小值為，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（2）當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，函數(shù).
⑴當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的最大值；
⑵當(dāng)時(shí)，試判斷函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
⑶函數(shù)的圖象能否恒在函數(shù)的上方？若能，求出的取值范圍；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bln x在x＝1處有極值.
(1)求a，b的值；
(2)判斷函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)性并求出單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

近年來(lái)，某企業(yè)每年消耗電費(fèi)約24萬(wàn)元，為了節(jié)能減排，決定安裝一個(gè)可使用15年的太陽(yáng)能供電設(shè)備接入本企業(yè)電網(wǎng)，安裝這種供電設(shè)備的工本費(fèi)(單位：萬(wàn)元)與太陽(yáng)能電池板的面積(單位：平方米)成正比，比例系數(shù)約為0.5．為了保證正常用電，安裝后采用太陽(yáng)能和電能互補(bǔ)供電的模式．假設(shè)在此模式下，安裝后該企業(yè)每年消耗的電費(fèi)(單位:萬(wàn)元)與安裝的這種太陽(yáng)能電池板的面積(單位:平方米)之間的函數(shù)關(guān)系是為常數(shù)).記為該村安裝這種太陽(yáng)能供電設(shè)備的費(fèi)用與該村15年共將消耗的電費(fèi)之和．
（1）試解釋的實(shí)際意義，并建立關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)為多少平方米時(shí)，取得最小值？最小值是多少萬(wàn)元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

用白鐵皮做一個(gè)平底、圓錐形蓋的圓柱形糧囤，糧囤容積為（不含錐形蓋內(nèi)空間），蓋子的母線與底面圓半徑的夾角為，設(shè)糧囤的底面圓半徑為R，需用白鐵皮的面積記為（不計(jì)接頭等）。
（1）將表示為R的函數(shù)；
（2）求的最小值及對(duì)應(yīng)的糧囤的總高度。（含圓錐頂蓋）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)若對(duì)任意x1∈[0,1]，存在x2∈[1,2]，使，求實(shí)數(shù)a的取值范圍？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)（）.
⑴ 若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的傾斜角為，求在上的最小值；
⑵ 若存在，使，求的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案