Question

二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象向左平移2個單位，再向上平移3個單位，得到的二次函數(shù)為y=x²-2x+1，則b=

-6

，c=

6

．

Answer 1

分析：在新二次函數(shù)圖象上任取三點(diǎn)，根據(jù)平移可得這三點(diǎn)平移前的點(diǎn)的坐標(biāo)，代入解析式，解方程組即可．

解答：解：∵新二次函數(shù)的解析式為y=x²-2x+1，
∴點(diǎn)（0，1），（1，0），（2，1）是二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)，
∴點(diǎn)（0，1），（1，0），（2，1）向下平移3個單位，再向右平移2個單位得到的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2，-2），（3，-3），（4，-2），
∴（2，-2），（3，-3），（4，-2）在二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象上，
∴

4a+2b+c=-2 9a+3b+c=-3 16a+4b+c=-2

解b=-6，c=6．
故答案為：b=-6，c=6．

點(diǎn)評：本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，以及二次函數(shù)的平移問題，同時考查了三元一次方程組的解法，考查運(yùn)算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題．