Question

已知方程kx²＋y²＝4，其中k為實(shí)數(shù)，對于不同范圍的k值分別指出方程所表示的曲線類型．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)當(dāng)k＝0時，y＝±2，表示兩條與x軸平行的直線． 　　(2)當(dāng)k＝1時，方程為x2＋y2＝4，表示圓心在原點(diǎn)上，半徑為2的圓． 　　(3)當(dāng)k＜0時，方程為＝1，表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線． 　　(4)當(dāng)0＜k＜1時，方程為＝1，表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓． 　　(5)當(dāng)k＞1時，方程為＝1，表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓． 　　規(guī)律總結(jié)：①本題是判定方程所表示的曲線類型題目．對參數(shù)k討論時，首先要找好討論的分界點(diǎn)，除了區(qū)別曲線類型外，同一類曲線還要區(qū)別焦點(diǎn)在x軸和y軸的情況． 　　②確定方程表示曲線的類型時，首先應(yīng)明確方程Ax2＋By2＝C表示雙曲線的條件，即AB＜0，且C≠0．化成＝1，若焦點(diǎn)在x軸上，則．若焦點(diǎn)在y軸上，則．