某地區(qū)要建造一條防洪堤，其橫斷面為等腰梯形（如圖），考慮到防洪堤堅固性及石塊用料等因素，設計其橫斷面要求面積為9
3
平方米，且高度不低于
3
米，記防洪堤橫斷面的腰長為x（米），則其腰長x的取值范圍是
 
．
考點：根據(jù)實際問題選擇函數(shù)類型
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：設出高h，利用條件列出h與x的關系，通過面積公式表示出BC，然后列出不等式組，求出腰長x的取值范圍．
解答： 解：設高為h，又9
3
=
1
2
（AD+BC），其中AD=BC+2•
x
2
=BC+x，h=
3
2
x，
∴9
3
=
1
2
(2BC+x)
3
2
x，得BC=
18
x
-
x
2
，由
h=
3
2
x≥
3
BC=
18
x
-
x
2
＞0
得2≤x＜6．
故答案為：[2，6）．
點評：本題考查實際問題的應用，面積公式以及不等式組的解法，考查分析問題解決問題的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示的方格紙中有定點O，P，Q，E，F(xiàn)，G，H，則
OP
+
OQ
=（　　）
A、
OH
B、
OG
C、
EO
D、
FO

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式組
x+y-1≤0
x-y+1≥0
y≥0
表示的平面區(qū)域為M，若直線y=kx-3k與平面區(qū)域M有公共點，則k的取值范圍是（　�。�
A、（0，
1
3
]
B、[-
1
3
，0]
C、（-∞，
1
3
]
D、（-∞，-
1
3
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C，向量
m
=（2sinB，2-cos2B），
n
=（2sin2（
B
2
+
π
4
），-1）且
m
⊥
n

（1）求角B的大小；
（2）若a=
3
，b=1，求c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某種放射性元素，100年后只剩原來的一半．現(xiàn)有這種元素1克，3年后剩下
 
克．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a2+a4+a9=24，則S9=
 
，
S8
8
•
S10
10
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c．若a=
2
，b=2，sinB+cosB=
2
．
（1）求角A的大��；
（2）求邊c的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

現(xiàn)有命題：①若x∈C，則|x|≥x；②若|z|=z，則z必為實數(shù)；③若a=b，則z=（a2-b2）+（a+b）i（a，b∈R）為純虛數(shù)；④若x∈C，則|x|≥
|x|2
其中假命題有
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}是公差為d的等差數(shù)列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99．則d=
 
；an=
 
；數(shù)列{an}的前n項和Sn取得最大值時，n=
 
．

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