設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a2+a4+a9=24，則S9=
 
，
S8
8
•
S10
10
的最大值為
 
．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由a2+a4+a9=24結(jié)合等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求得a5，代入等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式得答案；直接由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和把
S8
8
•
S10
10
轉(zhuǎn)化為含有d的代數(shù)式求得最大值．
解答： 解：在等差數(shù)列{an}中，由a2+a4+a9=24，得
3a1+12d=24，即a1+4d=8，a5=8．
∴S9=9a5=9×8=72；
S8
8
•
S10
10
=
8a1+
8×7d
2
8
•
10a1+
10×9d
2
10
=(a1+
7d
2
)(a1+
9d
2
)=(8-4d+
7d
2
)(8-4d+
9d
2
)=(8-
d
2
)(8+
d
2
)=64-
d2
4
≤64．
故答案為：72；64．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象與x軸有四個(gè)交點(diǎn)，且滿足f（2+t）=f（2-t），則這四個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和x1+x2+x3+x4等于（　�。�
A、8B、4C、2D、16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+（b+1）x+3a是定義在[a-1，2a]的偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a+b的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S15為一確定常數(shù)，下列各式也為確定常數(shù)的是（　�。�
A、a2+a13
B、a2+a7+a12
C、a3+a6+a15
D、a1a8a15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某地區(qū)要建造一條防洪堤，其橫斷面為等腰梯形（如圖），考慮到防洪堤堅(jiān)固性及石塊用料等因素，設(shè)計(jì)其橫斷面要求面積為9
3
平方米，且高度不低于
3
米，記防洪堤橫斷面的腰長(zhǎng)為x（米），則其腰長(zhǎng)x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，b=1，c=
3
，C=
2
3
π，則absinC=（　　）
A、
3
2
B、
3
4
C、
1
4
D、
2
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，且0≤f（1）=f（2）=f（3）＜10，那么（　�。�
A、0≤c＜10B、-6≤c＜4
C、c＞4D、c≤-6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a=5 log23.4．b=5 log23.6，c=（
1
5
） log20.3，則有（　�。�
A、a＞b＞c
B、b＞a＞c
C、a＞c＞b
D、c＞a＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

sin600°等于（　　）
A、
3
2
B、
1
2
C、-
1
2
D、-
3
2

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同步練習(xí)冊(cè)答案