已知集合A={x|x2-x-2＜0}，B={x|y=lg
1-x
x+2
}，在區(qū)間（-3，3）上任取一實(shí)數(shù)x，則x∈A∩B的概率為（　　）
A、
1
3
B、
1
4
C、
1
8
D、
1
12
考點(diǎn)：幾何概型,交集及其運(yùn)算,函數(shù)的定義域及其求法,一元二次不等式的解法
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：分布求解二次不等式及分式不等式可求集合A，B，進(jìn)而可求A∩B，由幾何概率的求解公式即可求解．
解答： 解：∵A={x|x2-x-2＜0}=（-1，2），
B={x|y=lg
1-x
x+2
}=（-2，1），
所以A∩B={x|-1＜x＜1}，所以在區(qū)間（-3，3）上任取一實(shí)數(shù)x，
則“x∈A∩B”的概率為
1-(-1)
3-(-3)
=
1
3
，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次不等式、分式不等式的求解及與區(qū)間長(zhǎng)度有關(guān)的幾何概率的求解，屬于知識(shí)的簡(jiǎn)單應(yīng)用
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中有一內(nèi)切圓，某人為了用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)出該圓內(nèi)陰影部分（旗幟）的面積S0，往正方形ABCD內(nèi)隨機(jī)撒了100粒品質(zhì)相同 的豆子，結(jié)果有75粒落在圓內(nèi)，有25粒落在陰影部分內(nèi)，據(jù)此，有五種說(shuō)法：
①估計(jì)S0=1；   
②估計(jì)S0=
π
2
；
③估計(jì)S0=
π
3
；  
④估計(jì)S0=
π
4
；
⑤估計(jì)S0=
4
3
．
那么以上說(shuō)法中不正確的是
 
（填上所有不正確說(shuō)法的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某小組共有n（n＞2，n∈N）名學(xué)生，其中恰有一對(duì)雙胞胎，若從中隨機(jī)抽查4位學(xué)生的作業(yè)，若雙胞胎的作業(yè)同時(shí)被抽中概率為
2
15
，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若冪函數(shù)y=xα在 （0，+∞）上是增函數(shù)，則α一定（　　）
A、α＞0B、α＜0
C、α＞1D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

實(shí)數(shù)x，y滿足
y≥|x-2|
1≤y≤3
，則不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b，c∈R，那么下列命題中一定正確的是（　�。�
A、若
a
c
＞
b
c
，則a＞b
B、若a＞b，c＞d，則a-c＞b-d
C、若a＞-b，則c-a＜c+b
D、若a＞b，則a2＞b2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，a=2
3
，b=2
2
，A=60°，則B=（　�。�
A、450
B、1350
C、450或1350
D、300或1500

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對(duì)邊，
m
=（b，2a-c），
n
=（2cos2
B
2
-1，cosC），且
m
∥
n
．
（1）求角B的大小；
（2）設(shè)f（x）=cos（ωx-
B
2
）+sinωx，（ω＞0），且f（x）的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為
π
2
，求f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)b=log32，a=ln2，c=0.5-0.01，則（　�。�
A、b＜c＜a
B、b＜a＜c
C、c＜a＜b
D、c＜b＜a

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