如右圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy 中,A(1,0),B(1,1),


 
    C(0,1),映射f 將xOy 平面上的點(diǎn)P(x,y)對(duì)應(yīng)到另一

   個(gè)平面直角坐標(biāo)系uo′v 上的點(diǎn)P′(2xy,x2 – y2),則當(dāng)點(diǎn)
P 沿著折線A—B—C 運(yùn)動(dòng)時(shí),在映射f 的作用下,動(dòng)點(diǎn)P′的
軌跡是(   )
A

分析:本題考查的知識(shí)點(diǎn)是映射的定義,函數(shù)的圖象及軌跡方程,根據(jù)映射f將xOy平面上的點(diǎn)P(x,y)對(duì)應(yīng)到另一個(gè)平面直角坐標(biāo)系uO’v上的點(diǎn)P’(2xy,x2-y2),我們分點(diǎn)P沿著線段AB和線段BC運(yùn)動(dòng)兩種情況分析討論,即可得到動(dòng)點(diǎn)P’的軌跡.
解:點(diǎn)P沿著線段AB運(yùn)動(dòng)時(shí)
X=1,Y∈[0,1]
此時(shí)P’(2xy,x2-y2)的坐標(biāo)為(2y,1-y2),消掉參數(shù)y后,得到動(dòng)點(diǎn)P’的軌跡是y=-x2+1(x∈[0,2])
點(diǎn)P沿著線段BC運(yùn)動(dòng)時(shí)
X∈[0,1],Y=1
此時(shí)P’(2xy,x2-y2)的坐標(biāo)為(2x,x2-1),消掉參數(shù)x后,得到動(dòng)點(diǎn)P’的軌跡是x2-1(x∈[0,2])
故動(dòng)點(diǎn)P’的軌跡是
故選A.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823165830182323.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù),如果對(duì)任意的,存在正數(shù),有成立,
則稱函數(shù)上的“倍約束函數(shù)”,已知下列函數(shù):(1);(2)
(3);(4);其中是“倍約束函數(shù)”的是          (    )
A.(1)(3)(4)B.(1)(2)C.(3)(4)D.(2)(3)(4)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

.關(guān)于x的方程有負(fù)根而無(wú)正根,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 (   )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知函數(shù)(為常數(shù)).
(1)  若1為函數(shù)的零點(diǎn), 求的值;
(2)  在(1)的條件下且, 求的值;
(3)  若函數(shù)在[0,2]上的最大值為3, 求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

點(diǎn)(x,y)在映射“f”的作用下的象是(x+y,2 x–y),則在映射作用下點(diǎn)(5,1)的原象是
A.(2,3)B.(2,1)C.(3,4)D.(6,9)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)的圖像如圖所示,則的解析式可能是
A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿分13分)在4月份(按30天計(jì)算),有一新款服裝投入某商場(chǎng)銷售,4月1日該款服裝僅銷售出10件,第二天售出35件,第三天銷售60件,然后,每天售出的件數(shù)分別遞增25件,直到4月12日銷售量達(dá)到最大,以后每天銷售的件數(shù)分別遞減15件.
(Ⅰ)問(wèn)到月底該服裝共銷售出幾件.
(Ⅱ)按規(guī)律,當(dāng)該商場(chǎng)銷售此服裝的日銷售量達(dá)到150件以上時(shí),社會(huì)上就流行,問(wèn)該款服裝在社會(huì)上流行是否超過(guò)14天?并說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

方程的解所在的區(qū)間為
A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3) D.(3,4)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若函數(shù)唯一的一個(gè)零點(diǎn)同時(shí)在區(qū)間內(nèi),那么下列命題中正確的是(  ).
A.函數(shù)在區(qū)間內(nèi)沒(méi)有零點(diǎn)
B.函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)
C.函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)
D.函數(shù)在區(qū)間內(nèi)沒(méi)有零點(diǎn)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案