Question

已知是復數，和均為實數．
（1）求復數；
（2）若復數在復平面內對應點在第一象限，求實數t的取值范圍．

Answer 1

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）由于為實數，設為，故，根據和都是實數虛部都等于0，得到復數的代數形式，即可求出a，進而求出z．（II）根據上一問做出的復數的結果，代入復數，利用復數的加減和乘方運算，寫出代數的標準形式，根據復數對應的點在第一象限，寫出關于實部大于0和虛部大于0，解不等式組，得到結果．
解：（1）∵為實數，設為，∴  （2分）
∴為實數   ∴ （5分）    
∴     （6分）
（2） （8分）
∵對應點在第一象限，
∴ （l0分）    解得：  （12分）
考點：復數代數形式的混合運算；復數的代數表示法及其幾何意義．