已知復(fù)數(shù)是純虛數(shù)。
(1)求的值;
(2)若復(fù)數(shù),滿足,求的最大值。

(1);(2)的最大值是3。

解析試題分析:(1)方法一:  3分
            7分
方法二:

         3分
       解得        7分
(2)由(1)知,        設(shè)
,得:即 (*)   10分
所以 ,    12分
由(*)得:,即 ,
所以,所以 的最大值為3。   14分
或 直接由式子得復(fù)數(shù)的幾何意義是以(0,2)為圓心,1為半徑的圓,
此圓上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的最大值是3,所以 的最大值是3。      14分
考點(diǎn):本題主要考查復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算,復(fù)數(shù)的概念,復(fù)數(shù)模的幾何意義。
點(diǎn)評(píng):中檔題,復(fù)數(shù)的除法,要注意分子分母同乘分母的共軛復(fù)數(shù),實(shí)現(xiàn)分母實(shí)數(shù)化。復(fù)數(shù)模的幾何意義,往往與圓有關(guān),故與圓一起綜合考查。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知是復(fù)數(shù),均為實(shí)數(shù).
(1)求復(fù)數(shù)
(2)若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第一象限,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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已知
(1)如果的值;
(2)如果求實(shí)數(shù)的值.

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若復(fù)數(shù)z1z2在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱,且z1(3-i)=z2(1+3i),|z1|=,求z1.

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已知復(fù)數(shù),且在復(fù)平面中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A,B,C,求的面積.

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m取何值時(shí),復(fù)數(shù)
(1)是實(shí)數(shù);   (2)是純虛數(shù).

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已知復(fù)數(shù),其中,,為虛數(shù)單位,且是方程的一個(gè)根.
(1)求的值;
(2)若為實(shí)數(shù)),求滿足的點(diǎn)表示的圖形的面積.

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已知復(fù)數(shù),實(shí)數(shù)取什么值時(shí),
(1)復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù);     (2復(fù)數(shù)是純虛數(shù);      (3)復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第三象限.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分10分)
已知復(fù)數(shù)z1滿足(1+i)z1=-1+5i, z2=a-2-i, 其中i為虛數(shù)單位,a∈R, 若<|z1|,求a的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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