設(shè)數(shù)列{an}的首項為10，前n項和Sn滿足：3Sn+1=3Sn+2an，則數(shù)列的前n項和的Sn最大值為
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知得3an+1=2an，從而{an}是首項為10，公比為q=
2
3
的等比數(shù)列，由此能求出數(shù)列的前n項和Sn最大值．
解答： 解：∵數(shù)列{an}的首項為10，前n項和Sn滿足：3Sn+1=3Sn+2an，
∴3an+1=2an，
∴{an}是首項為10，公比為q=
2
3
的等比數(shù)列，
∴Sn=
10[1-(
2
3
)n]
1-
2
3
=30[1-（
2
3
）n]．
∴數(shù)列的前n項和Sn最大值為30．
故答案為：30．
點(diǎn)評：本題考查數(shù)列的前n項和的最大值的求法，是中檔題，解題時要注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．
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m
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3
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m
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lim
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條．

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