已知集合A={x丨a-1＜x＜1-a}，B={x丨x≤-1，或x≥4}，若A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：交集及其運算
專題：集合
分析：根據(jù)A，B，以及兩集合的交集為空集，確定出a的范圍即可．
解答： 解：∵A={x丨a-1＜x＜1-a}，B={x丨x≤-1，或x≥4}，且A∩B=∅，
∴當(dāng)A=∅時，則有a-1≥1-a，即a≥1，滿足題意；
當(dāng)A≠∅，可得a-1＜1-a，即a＜1時，
則有
a-1≥-1
1-a≤4
，
解得：0≤a＜1，
綜上，a的范圍為a≥0．
點評：此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinx（sinx+cosx）．

（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的最大值并寫出f（x）取最大值時的x的集合；
（3）畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
1
2
x2-mlnx（m∈R）
（Ⅰ）當(dāng)m=2時，求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最大，最小值．
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在（
1
2
，+∞）上單調(diào)遞增，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知⊙O1與⊙O2外切于點P，AB是兩圓的外公切線，A，B為切點，AB與O1O2 的延長線相交于點C，延長AP交⊙O2于點D，點E在AD延長線上．
（1）求證：△ABP是直角三角形；
（2）若AB•AC=AP•AE，試判斷AC與EC能否一定垂直？并說明理由．
（3）在（2）的條件下，若AP=4，PD=
9
4
，求
EC
AC
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)a，b滿足ab=1，求a+b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某造紙廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為200平方米的二級污水處理池，池的深度一定，池的外圈周壁建造單價每米400元，中間一條隔壁建造單價為每米100元，池底建造單價每平方米60元（池壁忽略不計）．問污水處理池的長設(shè)計為多少米時，可使總造價最低？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若對任意θ∈R，不等式cos2θ+2msinθ-2m-2＜0恒成立，求實數(shù)m的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

y=
lgx
+lg（6-3x）的定義域為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的首項為10，前n項和Sn滿足：3Sn+1=3Sn+2an，則數(shù)列的前n項和的Sn最大值為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案