12．在△ABC中，a，b，c分別是三個內(nèi)角A，B，C的對邊，設(shè)a=2，b=3，c=4．
（Ⅰ）求cosC的值；
（Ⅱ）求△ABC的面積．

分析 （Ⅰ）由已知利用余弦定理即可計(jì)算得解．
（Ⅱ）由（Ⅰ）利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求sinC的值，進(jìn)而利用三角形面積公式即可計(jì)算得解．

解答 解：（Ⅰ）∵a=2，b=3，c=4，
∴cosC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{4+9-16}{2×2×3}$=-$\frac{1}{4}$．
（Ⅱ）∵cosC=-$\frac{1}{4}$，可求sinC=$\sqrt{1-co{s}^{2}C}$=$\frac{\sqrt{15}}{4}$，
∴△ABC的面積S=$\frac{1}{2}$absinC=$\frac{1}{2}×2×3×$$\frac{\sqrt{15}}{4}$=$\frac{3\sqrt{15}}{4}$．

點(diǎn)評 本題主要考查了余弦定理，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，三角形面積公式在解三角形中的應(yīng)用，考查了計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

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2．函數(shù)f（x）=log2$\frac{x}{2}$•log2$\frac{x}{4}$，x∈（2，8]的值域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[0，2]B．[-$\frac{1}{4}$，2]C．（0，2]D．（-$\frac{1}{4}$，2]

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3．已知雙曲線C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)（-2，0）是C的一個焦點(diǎn)，一條漸進(jìn)線方程為$\sqrt{3}$x-y=0．
（Ⅰ）求雙曲線方程；
（Ⅱ）若直線l：y=kx+1與雙曲線C有且只有一個公共點(diǎn)，求k的值．

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20．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，方程x2+y2+x-6y+c=0
（1）若此方程表示圓，求c的取值范圍；
（2）若（1）中的圓與直線l：x+2y-3=0交于P、Q兩點(diǎn)．若以PQ為直徑的圓過原點(diǎn)O求c值．

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7．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a=1，∠B=45°，△ABC的面積S=2
（1）求邊b的長；
（2）求△ABC的外接圓的面積．

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17．如果偶函數(shù)在[a，b]具有最大值，那么該函數(shù)在[-b．-a]有（　�。�
A．最大值B．最小值C．沒有最大值D．沒有最小值

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4．已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，1），B（3，1），C（4，4）．
（1）求$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$的坐標(biāo)；
（2）求角A的值．

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1．已知數(shù)列{an}是公差為2的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足${b_1}=1，{b_2}=\frac{1}{2}$，若n∈N*時，anbn+1-bn+1=nbn．
（Ⅰ）求{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)${C_n}=\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求{Cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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2．若$a={2^{\frac{π}{8}}}$，${（\frac{1}{2}）^b}={log_{\frac{1}{π}}}b$，$c={log_2}sin\frac{π}{3}$，則（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a

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