y=
(x+1)2
x+1
-
1-x
的定義域是
（-∞，-1）∪（-1，1]．
（-∞，-1）∪（-1，1]．
．
分析：求使函數(shù)式中分式部分的分母不等于0，根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0的自變量x的取值集合，然后取交集即可．
解答：解：要使原函數(shù)有意義，則
x+1≠0
1-x≥0
，解得：x≤1且x≠-1．
所以原函數(shù)的定義域是（-∞，-1）∪（-1，1]．
故答案為（-∞，-1）∪（-1，1]．
點(diǎn)評(píng)：本題屬于以函數(shù)的定義為平臺(tái)，求集合的交集的基礎(chǔ)題，也是高考常會(huì)考的題型，解答此題時(shí)容易把函數(shù)解析式中的分式部分進(jìn)行約分而導(dǎo)致求解函數(shù)定義域出錯(cuò)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列函數(shù)的值域：（1）y=-x2+x，x∈[1，3]；  （2）y=
x+1
x-1
；   （3）y=x-
1-2x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題：
（1）函數(shù)f(x)=
x2-2x
x-2
是奇函數(shù)；
（2）函數(shù)f（x）在（a，b）和（c，d）都是增函數(shù)，若x1∈（a，b），x2∈（c，d），且x1＜x2則一定有f（x1）＜f（x2）．
（3）函數(shù)f（x）在R上為奇函數(shù)，且f(x)=
x
+1，x＞0，則當(dāng)x＜0，f（x）=y=-
-x
-1；
（4）函數(shù)y=x+
1-2x
的值域?yàn)閧y|y≤1}．
以上命題中所有正確的序號(hào)是
（3）
（3）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）求函數(shù)y=
3x-1
|x+1|+|x-1|
的定義域；
（2）求函數(shù)y=x+
1-2x
的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列函數(shù)的值域．
（1）y=x2+2x  （x∈[0，3]）；
（2）y=
x-3
x+1
 （x∈（-1，2]）
（3）y=x-
1-2x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列函數(shù)的值域：
（1）y=3x2-x+2；    （2）y=
-x2-6x-5
；   （3）y=
3x+1
x-2
；
（4）y=x+4
1-x
；  （5）y=x+
1-x2
；   （6）y=|x-1|+|x+4|；
（7）y=
2x2-x+2
x2+x+1
；  （8）y=
2x2-x+1
2x-1
(x＞
1
2
)； （9）y=
1-sinx
2-cosx

（10）y=
x2-5x+6
x2+x-6
；    （11）y=2x+4
1-x
；    （12）y=-
x
x2+2x+2

（13）y=4-
3+2x-x2
；（14）y=x-
1-2x
；（15）y=
2x2+2x+5
x2+x+1
．

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