△ABC中，向量數(shù)學(xué)公式，向量數(shù)學(xué)公式，若數(shù)學(xué)公式∥數(shù)學(xué)公式，則角B的大小為________．


分析：通過向量的平行，推出三角形的邊角關(guān)系，利用正弦定理與余弦定理求解B的大小，
解答：因?yàn)橄蛄?img class='latex' src='http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/56041.png' />，向量，
又∥，
所以（a+b）（sinB-sinA）-（a+c）sinC=0，
由正弦定理可知
（b+a）（b-a）-（a+c）c=0，
b2-a2-ac-c2=0，
b2=a2+c2+ac，
結(jié)合余弦定理可知cosB=-，可得B=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦定理與余弦定理的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是邊BC，AB，CA的中點(diǎn)，在以A、B、C、D、E、F為端點(diǎn)的有向線段中所表示的向量中，
（1）與向量
FE
共線的有
 
．
（2）與向量
DF
的模相等的有
 
．
（3）與向量
ED
相等的有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，已知
AB
=
a
，
AC
=
b
，則在下列向量中與
AD
同向的向量是（　　）
A、
a
|a|
+
b
|b|
B、
a
|a|
-
b
|b|
C、
a+b
|a+b|
D、|a|a+|b|b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中（1）若f(x)=2cos2
x
2
-1，則f（x+π）=f（x）對?x∈R恒成立．
（2）△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充要條件．
（3）若
a
，
b
，
c
為非零向量，且
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c

（4）要得到函數(shù)y=sin
x
2
的圖象，只需將函數(shù)y=sin(
x
2
-
π
4
)的圖象向右平移
π
2
個(gè)單位，其中真命題的有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面有五個(gè)命題：
（1）要得到y=2sin(2x+
2π
3
)圖象，需要將函數(shù)y=2sin2x圖象向左平移
2π
3
個(gè)單位；
（2）在△ABC中，表達(dá)式cos（B+C）+cosA為常數(shù)；
（3）設(shè)
a0
，
b0
分別是單位向量，則|
a0
+
b0
|=2；
（4）y=cosx（0≤x≤2π）的圖象和直線y=1圍成一個(gè)封閉的平面圖形，該圖形的面積是2π．
其中真命題的序號(hào)是
（2）（4）
（2）（4）
（寫出所有真命題的編號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直角坐標(biāo)系xOy中，
i
，
j
分別是與x，y軸正方向同向的單位向量．在直角三角形ABC中，若
AB
=2
i
+
j
，
AC
=3
i
+k
j
，則k的可能值個(gè)數(shù)是（　�。�

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