【題目】現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)品牌共9個(gè)不同的空氣凈化器中選出3個(gè)分別測(cè)試A、B、C三項(xiàng)指標(biāo)，若取出的3個(gè)空氣凈化器中既有甲品牌又有乙品牌的概率為 ，那么9個(gè)空氣凈化器中甲、乙品牌個(gè)數(shù)分布可能是（ ）
A.甲品牌1個(gè)，乙品牌8個(gè)
B.甲品牌2個(gè)，乙品牌7個(gè)
C.甲品牌3個(gè)，乙品牌6個(gè)
D.甲品牌4個(gè)，乙品牌5個(gè)

【答案】D
【解析】解：設(shè)9個(gè)空氣凈化器中甲、乙品牌個(gè)數(shù)分別為x，9﹣x．

= ，化為：x（8﹣x）（9﹣x）+x（x﹣1）（9﹣x）=7×5×4，化為x（9﹣x）=20，

解得x=5或4．

因此9個(gè)空氣凈化器中甲、乙品牌個(gè)數(shù)分別為5，4；或4，5．

只有D有可能．

故選：D．

設(shè)9個(gè)空氣凈化器中甲、乙品牌個(gè)數(shù)分別為x，9﹣x. = ，化簡(jiǎn)解出即可得出．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，三棱錐P﹣ABC中，△ABC是正三角形，△ACP是直角三角形，∠ABP=∠CBP，AB=BP．

（1）證明：平面ACP⊥平面ABC；
（2）若E為棱PB與P不重合的點(diǎn)，且AE⊥CE，求AE與平面ABC所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知奇函數(shù)f(x)＝ 則函數(shù)h(x)的最大值為 ．

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【題目】在扶貧活動(dòng)中，為了盡快脫貧（無(wú)債務(wù)）致富，企業(yè)甲將經(jīng)營(yíng)狀況良好的某種消費(fèi)品專(zhuān)賣(mài)店以5.8萬(wàn)元的優(yōu)惠價(jià)格轉(zhuǎn)讓給了尚有5萬(wàn)元無(wú)息貸款沒(méi)有償還的小型企業(yè)乙，并約定從該店經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)中，首先保證企業(yè)乙的全體職工每月最低生活費(fèi)的開(kāi)支3 600元后，逐步償還轉(zhuǎn)讓費(fèi)（不計(jì)息）.在甲提供的資料中：①這種消費(fèi)品的進(jìn)價(jià)為每件14元；②該店月銷(xiāo)量Q（百件）與銷(xiāo)售價(jià)格P（元）的關(guān)系如圖所示；③每月需各種開(kāi)支2 000元.

（1）當(dāng)商品的價(jià)格為每件多少元時(shí)，月利潤(rùn)扣除職工最低生活費(fèi)的余額最大？并求最大余額；
（2）企業(yè)乙只依靠該店，最早可望在幾年后脫貧？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)為①對(duì)任意的a，b∈R，a＞b是a|a|＞b|b|的充要條件；②在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB；③非零向量 ，若 ，則向量 與向量 的夾角為銳角；④ ．（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，島 、 相距 海里．上午9點(diǎn)整有一客輪在島 的北偏西 且距島 海里的 處，沿直線(xiàn)方向勻速開(kāi)往島 ，在島 停留 分鐘后前往 市．上午 測(cè)得客輪位于島 的北偏西 且距島 海里的 處，此時(shí)小張從島 乘坐速度為 海里/小時(shí)的小艇沿直線(xiàn)方向前往 島換乘客輪去 市．

（Ⅰ）若 ，問(wèn)小張能否乘上這班客輪？
（Ⅱ）現(xiàn)測(cè)得 ， ．已知速度為 海里/小時(shí)( )的小艇每小時(shí)的總費(fèi)用為( )元，若小張由島 直接乘小艇去 市，則至少需要多少費(fèi)用？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐 中， ,平面 平面 ， 、 分別為 、 的中點(diǎn)．

（1）求證： 平面 ；
（2）求證： ；
（3）求三棱錐 的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“三百七十八里關(guān)，初行健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)，要見(jiàn)次日行里數(shù)，請(qǐng)公仔細(xì)算相還．”其大意為：“有一個(gè)人走了378里路，第一天健步行走，從第二天起因腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達(dá)目的地．”問(wèn)此人第4天和第5天共走了（ ）
A.60里
B.48里
C.36里
D.24里

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于函數(shù)，給出下列命題：
①若函數(shù)f(x)是R上周期為3的偶函數(shù)，且滿(mǎn)足f(1)＝1，則f(2)－f(－4)＝0；
②若函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(x＋1)f(x)＝2 017，則f(x)是周期函數(shù)；
③若函數(shù)g(x)＝ 是偶函數(shù)，則f(x)＝x＋1；
④函數(shù)y＝ 的定義域?yàn)? .
其中正確的命題是 ． (寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào))

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