數(shù)列{an}滿足：a1=2，a2=1，an＞0，
an2-a(n-1)2
a(n-1)2
=
a(n+1)2-an2
a(n+1)2
（n≥2），則a6等于
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：計(jì)算題,點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：利用a1=2，a2=1，an＞0，
an2-a(n-1)2
a(n-1)2
=
a(n+1)2-an2
a(n+1)2
（n≥2），代入計(jì)算可得結(jié)論．
解答： 解：∵a1=2，a2=1，an＞0，
an2-a(n-1)2
a(n-1)2
=
a(n+1)2-an2
a(n+1)2
（n≥2），
∴a3=
2
7
7
，a4=
2
10
10
，a5=
2
13
13
，a6=
1
2
，
故答案為：
1
2
．
點(diǎn)評：本題考查數(shù)列遞推式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確計(jì)算是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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一條直線過點(diǎn)A（3，-2），且橫截距與縱截距絕對值相等，求該直線的方程．

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x是什么實(shí)數(shù)時(shí)
-2x2+12x-18
有意義．

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已知a=2
5
，經(jīng)過點(diǎn)A（2，-5），焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程
 
．

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如圖是計(jì)算22+42+62+…+20122+20142的程序框圖，則判斷框內(nèi)的條件是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=4x3+k•
3x
+1（k∈R），若f（2）=8，則f（-2）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中，所有正確說法的序號是
 
．
①終邊在y軸上的角的集合是{α|α=
kπ
2
，k∈Z}；
②函數(shù)y=sinx在第一象限是增函數(shù)；
③函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
④把函數(shù)y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位長度得到函數(shù)y=3sin2x的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從某班甲、乙、丙等10名同學(xué)中選出3個(gè)人參加漢字聽寫，則甲、乙至少有1人入選，而丙沒有入選的不同選法的種數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=cos
π
3
的導(dǎo)數(shù)為（　�。�
A、
3
2
B、
1
2
C、0
D、-
3
2

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