若至少存在一個,使得關于
的不等式
成立,則實數(shù)
的取值范圍為 .
解析試題分析:問題轉化為:至少存在一個,使得關于
的不等式
成立,令
,
,函數(shù)
與
軸交于點
,與
軸交于點
,
(1)當函數(shù)的左支與
軸交于點
,此時有
,若
,解得
或
,
則當時,在
軸右側,函數(shù)
的圖象在函數(shù)
的上方,不合乎題意;
(2)在軸右側,當函數(shù)
的左支與曲線
的圖象相切時,函數(shù)
左支圖象對應的解析式為
,將
代入
得
,即
,
令,即
,解得
,則當
時,如下圖所示,在
軸右側,
函數(shù)的圖象在函數(shù)
的上方或相切,則不等式
在
上恒成立,不合乎題意;
(3)當時,如下圖所示,在
軸右側,函數(shù)
的圖象的左支或右支與函數(shù)
相交,在
軸右側,函數(shù)
的圖象中必有一部分圖象在函數(shù)
的下方,即存在
,使得不等式
成立,故實數(shù)
的取值范圍是
.
考點:不等式、函數(shù)的圖象
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com