Question

在等差數(shù)列{a_n}中，a₁₀=18，前5項的和S₅=-15．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；　
（2）求數(shù)列{a_n}的前n項和的最小值，并指出何時取最小．

Answer 1

解：（1）∵等差數(shù)列{a_n}中，a₁₀=18，前5項的和S₅=-15，
∴，
解得a₁=-9，d=3，
∴a_n=3n-12．
（2）∵a₁=-9，d=3，a_n=3n-12，
∴=
=-，
∴當n=3或4時，前n項的和S_n取得最小值S₃=S₄=-18．
分析：（1）由等差數(shù)列{a_n}中，a₁₀=18，前5項的和S₅=-15，，由此能求出數(shù)列{a_n}的通項公式．
（2）由a₁=-9，d=3，a_n=3n-12，知=-，由此能求出當n=3或4時，前n項的和S_n取得最小值S₃=S₄=-18．
點評：本題考查等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式的靈活運用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意配方法的合理運用．