已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a5=5,S5=15,則數(shù)列{
1
anan+1
}
的前100項和為( �。�
分析:由等差數(shù)列的通項公式及求和公式,結(jié)合已知可求a1,d,進(jìn)而可求an,代入可得
1
anan+1
=
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
,裂項可求和
解答:解:設(shè)等差數(shù)列的公差為d
由題意可得,
a1+4d=5
5a1+10d=15

解方程可得,d=1,a1=1
由等差數(shù)列的通項公式可得,an=a1+(n-1)d=1+(n-1)×1=n
1
anan+1
=
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1

S100=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+…+
1
100
-
1
101

=1-
1
101
=
100
101

故選A
點評:本題主要考查了等差數(shù)列的通項公式及求和公式的應(yīng)用,及數(shù)列求和的裂項求和方法的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)試題
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已知等差數(shù)列{an},公差d不為零,a1=1,且a2,a5,a14成等比數(shù)列;
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an3n-1,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知等差數(shù)列{an}中:a3+a5+a7=9,則a5=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知等差數(shù)列{an}滿足:a5=11,a2+a6=18.
(1)求{an}的通項公式;
(2)若bn=an+q an(q>0),求數(shù)列{bn}的前n項和Sn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0,a6+a8=-10
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;     
(2)求數(shù)列{|an|}的前n項和;
(3)求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中,a4a6=-4,a2+a8=0,n∈N*
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)若{an}為遞增數(shù)列,請根據(jù)如圖的程序框圖,求輸出框中S的值(要求寫出解答過程).

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