設(shè)集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={x|a-2≤x≤a+6，a∈R}，
（1）若A∩B=[0，3]，求a值；
（2）若A⊆B，求a的取值范圍．
考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算,集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用
專題：集合
分析：（1）若A∩B=[0，3]，根據(jù)結(jié)合的交集運(yùn)算進(jìn)行求解即可；
（2）若A⊆B，根據(jù)集合關(guān)系即可求a的取值范圍．
解答： 解：（1）A={x|x2-2x-3≤0}=[-1，3]，
由A∩B=[0，3]知：a-2=0，解得a=2，
（2）若A⊆B，
則a-2≤-1，a+6≥3
所以-3≤a≤1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合的基本運(yùn)算和集合關(guān)系的應(yīng)用，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求導(dǎo)：y=
x2-x+1
x2+x+1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=x2+x-1
B、f（x）=|x|
C、f（x）=x3+x2
D、f（x）=
2x-2-x
5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“三個(gè)數(shù)a、b、c不都為0”的否定為（　�。�
A、a、b、c 都不是0
B、a、b、c 至多有一個(gè)為0
C、a、b、c 至少一個(gè)為0
D、a、b、c 都為0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
cos2θ+4
sinθ+1
=2，求（sinθ+2）（cosθ+3）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，到某島進(jìn)行旅游觀光的人數(shù)越來(lái)越多，交通問(wèn)題已成為制約經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要因素，因此政府欲在大陸和島嶼之間（如圖）建立一條高速通道以便于大陸和島嶼之間來(lái)往，大陸沿海線可近似看作函數(shù)f（x）=ax（a＞1）的圖象，且正好與直線y=x相切，而島嶼海岸線可近似看作函數(shù)g（x）=loga（x-3）（a＞1）的圖象．（每單位代表十萬(wàn)米）
（1）試求a的值及切點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）已知建成后的高速通道將開(kāi)通高鐵，并且高鐵的最高時(shí)速不能超過(guò)300km/h，試問(wèn)高鐵能否在半小時(shí)內(nèi)穿過(guò)高速通道？請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x＞1}，B={x|x≥2}，∁AB=（　　）
A、[2，+∞）
B、（1，2]
C、（1，2）
D、（2，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為
2
的正方形，E為PC的中點(diǎn)，PB=PD．
（1）證明：BD⊥平面PAC．
（2）若PA=PC=2，求三棱錐E-BCD的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，AB⊥BC，AC⊥CD，AB=BC，∠ADc=60°（即：底面是一幅三角板拼成）
（1）若PA中點(diǎn)為E，求證：BE∥面PCD
（2）若PA=PB=PC=3，PD與面PAC成30°角，求此四棱錐的體積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案