Question

數(shù)列{a_n}是各項均為正數(shù)的等差數(shù)列，前n項的和為S_n，數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，且滿足b₁=a₁=1，b₃S₃=144，ban的公比等于16，求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項公式．

Answer 1

考點：等比數(shù)列的通項公式,等比數(shù)列的前n項和

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：由已知得

a1=b1=1 q2•(3+3d)=144 ba2 ba1 = b(1+d) b1 =qd=16 d＞0

，由此能求出數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項公式．

解答： 解：由已知得

a1=b1=1 q2•(3+3d)=144 ba2 ba1 = b(1+d) b1 =qd=16 d＞0

，
解得q=4，d=2，
∴a_n=1+（n-1）d=2d-1，
b_n=q^n-1=4^n-1．

點評：本題考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．