煉鋼是一個氧化降碳的過程，鋼水含碳量的多少直接影響冶煉時間的長短，必須掌握鋼水含碳量和冶煉時間的關(guān)系．如果已測得爐料溶化完畢時鋼水的含碳量x與冶煉時間y（從爐料溶化完畢到出鋼的時間）的一列數(shù)據(jù)，如表所示：
x（0.01%）104180190177147134150191204121
y/min100200210185155135170205235125
（1）y與x是否具有線性相關(guān)關(guān)系？
（2）如果y與x具有線性相關(guān)關(guān)系，求出回歸直線方程．
（3）預(yù)報當(dāng)鋼水含碳量為160個0.01%時，應(yīng)冶煉多少分鐘？
考點：線性回歸方程
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：（1）根據(jù)題意列表并計算r≈0.9906＞0.75，可得結(jié)論；
（2）利用（1）中所求的數(shù)據(jù)可以求得b≈1.267，a=-30.47，可得所求的回歸直線方程；
（3）當(dāng)x=160時，代入計算，可得結(jié)論．
解答： 解：（1）根據(jù)題意列表并計算如表：
i12345678910
xi104180190177147134150191204121
yi100200210185155135170205235125
xiyi10400360003990032745227851809025500391554794015125
.
x
=159.8，
.
y
=172，=265448，
=312350，xiyi=287640
于是r≈0.9906＞0.75．
所以y與x具有線性相關(guān)關(guān)系.4分
（2）利用（1）中所求的數(shù)據(jù)可以求得b≈1.267，a=-30.47，
所以所求的回歸直線方程為y=1.267x-30.47.8分
（3）當(dāng)x=160時，y=1.267×160-30.47≈172（min），
即大約需要冶煉172分鐘.12分．
點評：本題考查回歸直線方程，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=(
1
2
)x2-2x單調(diào)區(qū)間，并證明．

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設(shè)函數(shù)f（x）=x2-ax+a+3，g（x）=ax-2a．若存在x0∈R，使得f（x0）＜0與g（x0）＜0同時成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（-∞，2）
B、（0，4）
C、（6，+∞）
D、（7，+∞）

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已知函數(shù)f（x）=lnx-ax2（a＞0），g（x）=min{x，4-x，2x-1}，min{s，t}是取s，t中較小者．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若對于任意x1∈（1，+∞），都存在x2∈（0，+∞），使得f（x1）-g（x2）=0，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)ξ～B（n，p），Eξ=15，Dξ=
45
4
，則n、p的值分別是（　　）
A、50，0.25
B、60，0.25
C、50，0.75
D、60，0.75

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果有底的圓柱底面直徑和高都等于球的直徑，則圓柱與球的表面積之比為（　　）
A、3：2B、3：1
C、2：1D、2：1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線x-
3
y-3
3
=0的傾斜角是（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長方體一個頂點上的三條棱的長度分別為3、4、5，且它的8個頂點都在同一球面上，這個球的表面積為（　　）
A、50π
B、25
2
π
C、200π
D、20
2
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
x-2
，x∈[3，5]．
①判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并證明；
②求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

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同步練習(xí)冊答案