已知sin（
π
3
+α）=
4
5
，則cos（
5π
6
+α）的值為（　　）
A、-
3
5
B、
3
5
C、-
4
5
D、
4
5
考點：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：首先，根據(jù)
5π
6
+α=π-（
π
6
-α），然后，結合
π
6
-α=
π
2
-（
π
3
+α），借助于誘導公式，即可求得結果．
解答： 解：∵cos（
5π
6
+α）=cos[π-（
π
6
-α）]
=-cos（
π
6
-α）
=-cos[
π
2
-（
π
3
+α）]
=-sin（
π
3
+α）
=-
4
5
，
∴cos（
5π
6
+α）的值為-
4
5
，
故選：C
點評：本題綜合考查了三角公式、誘導公式，熟練運用誘導公式是解題的關鍵，誘導公式記憶口訣為：“奇變偶不變，符號看象限，α當銳角看”，本題屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設Z1，Z2是復數(shù)，下列命題：
①若|Z1-Z2|=0，則
.
Z1
=
.
Z2

②若Z1=
.
Z2
，則
.
Z1
=Z2
③若|Z1|=|Z2|，則Z1
.
Z1
=Z2
.
Z2

④若|Z1|=|Z2|，則Z12=Z22
以上真命題序號
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinxcosx，則f（x）是（　�。�
A、奇函數(shù)
B、偶函數(shù)
C、非奇非偶函數(shù)
D、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（x-2）ln（x2-4x+4）-（x-2）ln4的零點個數(shù)為（　�。�
A、3B、2C、1D、0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

.
Z
是復數(shù)Z的共軛復數(shù)，若Z×
.
Z
i+2=2Z，則Z=（　�。�
A、1+iB、1-i
C、-1+iD、-1-i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出以下命題：
①?x∈R，sinx+cosx＞1；
②?x∈R，x2-x+1＜0；
③“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要條件；
④若
a
•
b
=0，則|
a
|=|
b
|=0．
其中假命題的個數(shù)是（　　）
A、0B、1C、2D、3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若z∈C且|z+2-2i|=1，則|z-1-2i|的最小值是（　�。�
A、2B、3C、4D、5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

按圖所示的程序框圖運算：若輸出k=2，則輸入x的取值范圍是（　�。�
A、（20，25]
B、（30，32]
C、（28，57]
D、（30，57]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
x
，p，q＞0，且p+q=1，求證：pf（x1）+qf（x2）≤f（px1+qx2）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案