【題目】某人有4種顏色的燈泡（每種顏色的燈泡足夠多），要在如圖所示的6個點A、B、C、A1、、B1、C1上各裝一個燈泡，要求同一條線段兩端的燈泡不同色，則每種顏色的燈泡都至少用一個的安裝方法共有 種（用數(shù)字作答）.

【答案】216

【解析】

每種顏色的燈泡都至少用一個，即用了四種顏色的燈進(jìn)行安裝，分3步進(jìn)行，

第一步,A、B.C三點選三種顏色燈泡共有種選法；

第二步,在A1、B1、C1中選一個裝第4種顏色的燈泡，有3種情況；

第三步,為剩下的兩個燈選顏色,假設(shè)剩下的為B1、C1,若B1與A同色,則C1只能選B點顏色；

若B1與C同色,則C1有A.B處兩種顏色可選,

故為B1、C1選燈泡共有3種選法，得到剩下的兩個燈有3種情況，

則共有×3×3=216種方法。

故答案為：216

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知兩點、，動點滿足，記的軌跡為曲線，直線（）交曲線于、兩點，點在第一象限，軸，垂足為，連結(jié)并延長交曲線于點.

（1）求曲線的方程，并說明曲線是什么曲線；

（2）若，求△的面積；

（3）證明：△為直角三角形.

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【題目】一片森林原面積為，計劃從某年開始，每年砍伐一些樹林，且每年砍伐面積與上一年剩余面積的百分比相等.并計劃砍伐到原面積的一半時，所用時間是10年.為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，森林面積至少要保留原面積的.已知到今年為止，森林剩余面積為原面積的.

（1）求每年砍伐面積與上一年剩余面積的百分比；

（2）到今年為止，該森林已砍伐了多少年？

（3）為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，今后最多還能砍伐多少年？

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【題目】技術(shù)員小張對甲、乙兩項工作投入時間（小時）與做這兩項工作所得報酬（百元）的關(guān)系式為：，若這兩項工作投入的總時間為120小時，且每項工作至少投入20小時.

（1）試建立小張所得總報酬（單位：百元）與對乙項工作投入的時間（單位：小時）的函數(shù)關(guān)系式，并指明函數(shù)定義域；

（2）小張如何計劃使用時間，才能使所得報酬最高？

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【題目】函數(shù)y = f(x)是定義域為R的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，函數(shù)f(x)的圖象是由一段拋物線和一條射線組成（如圖所示）．

①當(dāng)時，y的取值范圍是______；

②如果對任意 (b <0)，都有，那么b的最大值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，梯形ABCD所在的平面與等腰梯形ABEF所在的平面互相垂直，AB∥CD∥EF，AB⊥AD，CD＝DA＝AF＝FE＝2，AB＝4.

(1)求證：DF∥平面BCE；

(2)求二面角C—BF—A的正弦值；

(3)線段CE上是否存在點G，使得AG⊥平面BCF？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于定義在上的函數(shù)，若存在實數(shù)及、（）使得對于任意 都有成立，則稱函數(shù)是帶狀函數(shù)；若存在最小值，則稱為帶寬.

（1）判斷函數(shù) 是不是帶狀函數(shù)？如果是，指出帶寬（不用證明）；如果不是，請說明理由；

（2）求證：函數(shù)（）是帶狀函數(shù)；

（3）求證：函數(shù)是帶狀函數(shù)的充要條件是.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AOB是一塊半徑為r的扇形空地，．某單位計劃在空地上修建一個矩形的活動場地OCDE及一矩形停車場EFGH，剩余的地方進(jìn)行綠化．若，設(shè)

(Ⅰ)記活動場地與停車場占地總面積為，求的表達(dá)式；

(Ⅱ)當(dāng)為何值時，可使活動場地與停車場占地總面積最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)f（x）滿足條件f（0）＝1，及f（x+1）﹣f（x）＝2x．

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；

（2）在區(qū)間[﹣1，1]上，y＝f（x）的圖象恒在y＝2x+m的圖象上方，試確定實數(shù)m的取值范圍．

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