在某次投球游戲中,規(guī)定每10位選手投球10次,記分規(guī)則是,投進一球得3分,否則得0分,并且參賽選手一律加2分.某選手投進球的概率為0.8

(1)求該選手在比賽中得分的分布列

(2)求該選手得分的期望與方差

答案:
解析:

  解:(1)設(shè)投進為k次,則得分為ξ=3k+2 k~B(10,0.8),有

  (2)∵Ek=10×0.8=8 Dk=10×0.8×0.2=1.6 ∴Eξ=3Ek+2=26,Dξ=32Dk=14.4

  說明:教材中對于變量有線性關(guān)系:如果η=aξ+b,則Eη=aEξ+b,Dη=a2Dξ,但其應(yīng)用在中學(xué)卻鮮為人所研究,其實此公式可以簡化計算過程,將不熟悉的、復(fù)雜的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為熟悉的、簡單的數(shù)據(jù)加以計算.該題的新意正在于此.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某次體能測試中,規(guī)定每名運動員一開始就要參加且最多參加四次測試.一旦測試通過,就不再參加余下的測試,否則一直參加完四次測試為止.已知運動員甲的每次通過率為0.7(假定每次通過率相同).設(shè)運動員甲參加測試的次數(shù)為ξ.
(1)求運動員甲最多參加兩次測試的概率(精確到0.1)
(2)求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年廣東省連州市高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

 (滿分12分)某次體能測試中,規(guī)定每名運動員一開始就要參加且最多參加四次測試.一旦測試通過,就不再參加余下的測試,否則一直參加完四次測試為止.已知運動員甲的每次通過率為(假定每次通過率相同).

(1) 求運動員甲最多參加兩次測試的概率;

(2) 求運動員甲參加測試的次數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望(精確到0.1).

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:廣東省執(zhí)信中學(xué)2009屆高三上學(xué)期期中考試(理) 題型:解答題

 某次體能測試中,規(guī)定每名運動員一開始就要參加且最多參加四次測試.一旦測試通過,就不再參加余下的測試,否則一直參加完四次測試為止.已知運動員甲的每次通過率為(假定每次通過率相同)

(1) 求運動員甲參加測試的次數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望;

(2) 求運動員甲最多參加兩次測試的概率(精確到)

 

 

 

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在某次籃球訓(xùn)練中,規(guī)定:在甲投籃點投進一球得2分,在乙投籃點投進一球得1分;得分超過2分即停止投籃,且每人最多投3次。某同學(xué)在甲投籃點命中率0.5,在乙投籃點命中率為p,該同學(xué)選擇在甲投籃點先投一球,以后都在乙投籃點投.用表示該同學(xué)投籃訓(xùn)練結(jié)束后所得總分,其分布列如下:

(I)求p的值;

(II)求該同學(xué)得分的數(shù)學(xué)期望;

(III)試比較該同學(xué)選擇都在乙投籃點的分超過2分與選擇上述方式投籃得分超過2分的概率的大小.

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