在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a2-b2=
3
bc，且sinC=2
3
sinB，則A等于（　　）
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
2π
3
考點(diǎn)：余弦定理
專題：解三角形
分析：利用正弦定理化三角函數(shù)為三角形邊的關(guān)系，然后通過余弦定理求解即可．
解答： 解：由sinC=2
3
sinB，由正弦定理可知：c=2
3
b，代入a2-b2=
3
bc，
可得a2=7b2，
所以cosA=
b2+12b2-7b2
4
3
b2
=
3
2
，
∵0＜A＜π，
∴A=
π
6
．
故選：A．
點(diǎn)評：本題考查正弦定理以及余弦定理的應(yīng)用，基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)離散型隨機(jī)變量ξ的概率分布如下：則表中的a的值為（　�。�
ξ1234
P
1
2
1
6
1
6
a
A、1
B、
1
2
C、
1
3
D、
1
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|
x+1
x-1
|＜1的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定線段AB所在的直線與定平面α相交，P為直線AB外的一點(diǎn)，且P不在α內(nèi)，若直線AP，BP與α分別交于C，D點(diǎn)，求證：不論P(yáng)在什么位置，直線CD必過一定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線（m+1）x-y+（1-2m）=0與2x+（m-2）y-15=0平行，則實(shí)數(shù)m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x2+a
bx+c
是奇函數(shù)，其中b為正整數(shù)，f（1）=2，且f（2）＞2．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式及定義域；
（2）證明函數(shù)f（x）在[
1
2
，1]上的單調(diào)性，并求出f（x）在該區(qū)f（x）在該區(qū)間上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}是首項(xiàng)為
1
2
，公比為
1
2
的等比數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足bn=log2
1
an
，則數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的圖象為過A（0，-2）的直線，y=g（x）的圖象為過點(diǎn)B（0，0）的直線，若f[g（x）]=g[f（x）]=3x-2，則y=f（x）與y=g（x）交點(diǎn)坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

建筑上有這樣的規(guī)定：民用建筑的采光度等于窗戶面積與地面面積之比，但窗戶面積小于地面面積，采光度越大，說明采光條件越好，問：增加同樣的窗戶面積和地面面積，采光條件變好了還是變差了，為什么？

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同步練習(xí)冊答案