已知集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={y|1≤y≤4}，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、A∩B=∅
B、（∁UA）∪B=（-1，+∞）
C、A∩B=（1，4]
D、（∁UA）∩B=[3，4]
考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算
專題：集合
分析：求出A中不等式的解集確定出A，進(jìn)而求出A的補(bǔ)集，找出A補(bǔ)集與B的交集，并集，即可做出判斷．
解答： 解：由A中不等式變形得：（x-3）（x+1）＜0，
解得：-1＜x＜3，即A=（-1，3），
∴∁UA=（-∞，-1]∪[3，+∞），
∵B=[1，4]，
∴A∩B=[1，3），A∪B=（-1，4]，（∁UA）∪B=（-∞，-1]∪[1，+∞），（∁UA）∩B=[3，4]，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于冪函數(shù)y=x
1
2
下列說(shuō)法正確在是（　　）
A、偶函數(shù)且在定義域內(nèi)是增函數(shù)
B、非奇非偶函數(shù)且在定義域內(nèi)是減函數(shù)
C、奇函數(shù)且在定義域內(nèi)是增函數(shù)
D、非奇非偶函數(shù)且在定義域內(nèi)是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿足z+|z|=2-2i，在復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為z，向量
BA
對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為1+2i，向量
BC
對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為3-i，求點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)
1+i
i
的虛部為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
-2
x+5
+lg(2-x-1)的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、（-5，+∞）
B、[-5，+∞）
C、（-5，0）
D、（-2，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義集合運(yùn)算A⊕B={z|z=x+y，x∈A，y∈B}，若A={1，2，3}，B={0，1}，則A⊕B的子集個(gè)數(shù)有
 
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在[0，+∞）上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)記作f′（x），f（0）=-2，且f（x+π）=
1
2
f（x），當(dāng)x∈[0，π）時(shí)，f′（x）•cos2x＞f（x）•sin2x-f′（x），若方程f（x）+knsecx=0在[0，+∞）上有n個(gè)解，則數(shù)列{
n
k2n
}的前n項(xiàng)和為（　�。�
A、（n-1）•2n+1
B、（n-1）•2n+1+2
C、n•2n-1
D、
(2n-1)•3n+1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x2-9
的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、[-3，3]
B、（-3，3）
C、（-∞，-3]∪[3，+∞）
D、（-∞，-3）∪（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，AC與BD交于點(diǎn)O，E為PB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：EO∥平面PAD；
（Ⅱ）求證：AC⊥PB．

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