【題目】已知四個數(shù)，前三個數(shù)成等比數(shù)列，和為19，后三個數(shù)成等差數(shù)列，和為12，求此四個數(shù)．

【答案】解：依題意可設這四個數(shù)分別為： ，4﹣d，4，4+d，則由前三個數(shù)和為19可列方程得，
，整理得，
d2﹣12d+28=0，解得d=﹣2或d=14．
∴這四個數(shù)分別為：25，﹣10，4，18或9，6，4，2
【解析】先根據(jù)題意設出這四個數(shù)，進而根據(jù)前三個數(shù)和為19列出方程求得d，則四個數(shù)可得．
【考點精析】本題主要考查了等差數(shù)列的性質和等比數(shù)列的基本性質的相關知識點，需要掌握在等差數(shù)列{an}中，從第2項起，每一項是它相鄰二項的等差中項；相隔等距離的項組成的數(shù)列是等差數(shù)列；{an}為等比數(shù)列，則下標成等差數(shù)列的對應項成等比數(shù)列;{an}既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列== {an}是各項不為零的常數(shù)列才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中， 已知定圓，動圓過點且與圓相切，記動圓圓心的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）設是曲線上兩點，點關于軸的對稱點為 (異于點)，若直線分別交軸于點，證明: 為定值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，△PAB為正三角形，四邊形ABCD為矩形，平面PAB⊥平面ABCD，AB=2AD，M，N分別為PB，PC中點．
（Ⅰ）求證：MN∥平面PAD；
（Ⅱ）求二面角B﹣AM﹣C的大小；
（Ⅲ）在BC上是否存在點E，使得EN⊥平面AMN？若存在，求 的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，拋物線C：x2=2py（p＞0），其焦點為F，C上的一點M（4，m）滿足|MF|=4．

（1）求拋物線C的標準方程；

（2）過點E（﹣1，0）作不經(jīng)過原點的兩條直線EA，EB分別與拋物線C和圓F：x2+（y﹣2）2=4相切于點A，B，試判斷直線AB是否經(jīng)過焦點F．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在多面體中，是邊長為2的等邊三角形，為的中點，．

（1）若平面平面，證明：；

（2）求證：；

（3）若，求點到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為3的正方形所在平面與等腰直角三角形所在平面互相垂直， ，且， .

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= x2+lnx．
（1）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）求證：當x＞1時， x2+lnx＜ x3 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，三角形中，，是邊長為l的正方形，平面底面，若分別是的中點.

（1）求證：底面；

（2）求幾何體的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知是定義在上的奇函數(shù)，當時，，則，在上所有零點之和為（ ）

A.7 B.8 C.9 D.10

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