【題目】畢業(yè)季有位好友欲合影留念，現(xiàn)排成一排，如果：

（1）、兩人不排在一起，有幾種排法？

（2）、兩人必須排在一起，有幾種排法？

（3）不在排頭，不在排尾，有幾種排法？

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】

（1）利用插空法可求出排法種數(shù)；

（2）利用捆綁法可求出排法種數(shù)；

（3）分兩種情況討論：①若在排尾；②若不在排尾.分別求出每一種情況的排法種數(shù)，由加法原理計(jì)算可得出答案.

（1）將、插入到其余人所形成的個(gè)空中，因此，排法種數(shù)為；

（2）將、兩人捆綁在一起看作一個(gè)復(fù)合元素和其他人去安排，

因此，排法種數(shù)為；

（3）分以下兩種情況討論：

①若在排尾，則剩下的人全排列，故有種排法；

②若不在排尾，則有個(gè)位置可選，有個(gè)位置可選，將剩下的人全排列，安排在其它個(gè)位置即可，此時(shí)，共有種排法.

綜上所述，共有種不同的排法種數(shù).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）試用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)在區(qū)間的簡圖；

（2）指出該函數(shù)的圖象可由的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到？

（3）若時(shí)，函數(shù)的最小值為，試求出函數(shù)的最大值并指出取何值時(shí)，函數(shù)取得最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將 顆珠子分成 堆.若通過每次從其中 堆中各取走一顆珠子，而最后取完，則稱這樣的分法為“和諧的”.試給出和諧分法的充分必要條件，并加以證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的普通方程；

（2）若與曲線相切，且與坐標(biāo)軸交于兩點(diǎn)，求以為直徑的圓的極坐標(biāo)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且

（1）證明：平面PAB⊥平面PAD；

（2）若PA=PD=AB=DC, ,且四棱錐P-ABCD的體積為，求該四棱錐的側(cè)面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合為平面內(nèi)的一個(gè)有限點(diǎn)集, 為平面內(nèi)的一個(gè)正三角形,集合,且.若對任意滿足條件的集合S,均可以被正三角形的兩個(gè)平移圖形覆蓋,證明:集合可以被正三角形的兩個(gè)平移圖形覆蓋.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】凸多面體的每個(gè)面均為三角形，每條棱上均標(biāo)記字母之一，且每個(gè)面的三條邊上恰各有一個(gè)。對每一個(gè)面，當(dāng)旋轉(zhuǎn)多面體使該面在我們眼前時(shí)，按照字母順序觀察其三邊，若是逆時(shí)針方向，則稱其為正面；否則，稱其為反面。證明：正面與反面的數(shù)目之差能被4整除。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知焦點(diǎn)在軸上的拋物線過點(diǎn)，橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為 ，其中 與的焦點(diǎn)重合，過與長軸垂直的直線交橢圓于兩點(diǎn)且,曲線是以原點(diǎn)為圓心以 為半徑的圓.

（1）求與及的方程；

（2）若動(dòng)直線與圓相切,且與交與兩點(diǎn),三角形 的面積為，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=Asin（2ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分圖象如圖所示

（1）求A，ω，φ的值；

（2）求圖中a，b的值及函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間；

（3）若α∈[0，π]，且f（α）=，求α的值．

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