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【題目】已知冪函數f(x)＝，其中2<m<2，m∈Z，滿足：

(1)f(x)是區(qū)間(0，+∞)上的增函數；

(2)對任意的x∈R，都有f(x) +f(x)＝0.

求同時滿足條件(1)、(2)的冪函數f(x)的解析式，并求x∈[0,3]時，f(x)的值域．

【答案】略

【解析】因為2<m<2，m∈Z，所以m＝1，0，1.

因為對任意的x∈R，都有f(x) +f(x)＝0，即f(x)＝f(x)，所以f(x)是奇函數．

當m＝1時，f(x)＝x2只滿足條件(1)而不滿足條件(2)；

當m＝1時，f(x)＝x0，條件(1)、(2)都不滿足；

當m＝0時，f(x)＝x3，條件(1)、(2)都滿足，當x∈[0，3]時，函數f(x)的值域為[0， 27]．

練習冊系列答案
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【題目】某校為了普及環(huán)保知識，增強學生的環(huán)保意識，在全校組織了一次有關環(huán)保知識的競賽．經過初賽、復賽，甲、乙兩個代表隊（每隊3人）進入了決賽，規(guī)定每人回答一個問題，答對為本隊贏得10分，答錯得0分．假設甲隊中每人答對的概率均為 ，乙隊中3人答對的概率分別為 ， ， ，且各人回答正確與否相互之間沒有影響，用ξ表示乙隊的總得分． （Ⅰ）求ξ的分布列和數學期望；
（Ⅱ）求甲、乙兩隊總得分之和等于30分且甲隊獲勝的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 f（x）=asinx﹣bcosx（a，b為常數，a≠0，x∈R）在x= 處取得最小值，則函數g（x）=f（ ﹣x）是（ ）
A.偶函數且它的圖象關于點（π，0）對稱
B.奇函數且它的圖象關于點（π，0）對稱
C.奇函數且它的圖象關于點（ ，0）對稱
D.偶函數且它的圖象關于點（ ，0）對稱

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設a，b，c為三個不同的實數，記集合A= ，B= ，若集合A，B中元素個數都只有一個，則b+c=（ ）
A.1
B.0
C.﹣1
D.﹣2

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設m∈R，函數f（x）=ex﹣m（x+1） m2（其中e為自然對數的底數）
（Ⅰ）若m=2，求函數f（x）的單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ）已知實數x1 ， x2滿足x1+x2=1，對任意的m＜0，不等式f（x1）+f（0）＞f（x2）+f（1）恒成立，求x1的取值范圍；
（Ⅲ）若函數f（x）有一個極小值點為x0 ， 求證f（x0）＞﹣3，（參考數據ln6≈1.79）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】定義在R上的可導函數f（x）滿足f（x）﹣f（﹣x）=2x3 ， 當x∈（﹣∞，0]時f'（x）＜3x2 ， 實數a滿足f（1﹣a）﹣f（a）≥﹣2a3+3a2﹣3a+1，則a的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知a∈R，函數f（x）滿足f（2x）=x2﹣2ax+a2﹣1．
（Ⅰ）求f（x）的解析式，并寫出f（x）的定義域；
（Ⅱ）若f（x）在 上的值域為[﹣1，0]，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ABC= ，邊BC在平面α內，頂點A在平面α外，直線AB與平面α所成角為θ．若平面ABC與平面α所成的二面角為 ，則sinθ= ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，且在區(qū)間[0，+∞）上單調遞減，若f（log2a）+f（3 a）≥2f（﹣1），則實數a的取值范圍是（ ）
A.[2，4]
B.[ ，2]
C.[ ，4]
D.[ ，2]

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