【題目】已知函數(shù) f（x）=asinx﹣bcosx（a，b為常數(shù)，a≠0，x∈R）在x= 處取得最小值，則函數(shù)g（x）=f（ ﹣x）是（ ）
A.偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)（π，0）對(duì)稱
B.奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)（π，0）對(duì)稱
C.奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)（ ，0）對(duì)稱
D.偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)（ ，0）對(duì)稱

【答案】B
【解析】解：∵函數(shù) f（x）=asinx﹣bcosx （a，b為常數(shù)，a≠0，x∈R）在x= 處取得最小值，最小正周期為2π，

則f（ ﹣x）=f（x﹣ ），則函數(shù)g（x）=f（ ﹣x）=f（x﹣ ）．

故g（x）可以看成把f（x）的圖象向右平移 個(gè)單位得到的，即x= 是g（x）的圖象的一個(gè)對(duì)稱軸．

由于g（ ）=f（ ）對(duì)應(yīng)g（x）的最小值，而對(duì)稱軸和對(duì)稱中心最少相差 T= ，故（0，0）和（π，0）是g（x）的對(duì)稱中心，

故選：B．

根據(jù)題意可得g（x）=f（ ﹣x）=f（x﹣ ），故g（x）可以看成把f（x）的圖象向右平移 個(gè)單位得到的，再根據(jù)對(duì)稱軸和對(duì)稱中心最少相差 T，得出結(jié)論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如下圖所示，圓柱的高為2，底面半徑為,AE、DF是圓柱的兩條母線，過作圓柱的截面交下底面于,四邊形ABCD是正方形.

（1）求證；

（2）求四棱錐E-ABCD的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】人口問題是當(dāng)今世界各國普遍關(guān)注的問題.認(rèn)識(shí)人口數(shù)量的變化規(guī)律，可以為有效控制人口增長提供依據(jù).早在1798年，英國經(jīng)濟(jì)學(xué)家馬爾薩斯（T.R.Malthus，1766—1834）就提出了自然狀態(tài)下的人口增長模型： ，其中x表示經(jīng)過的時(shí)間， 表示x=0時(shí)的人口，r表示人口的平均增長率.

下表是1950―1959年我國人口數(shù)據(jù)資料：

如果以各年人口增長率的平均值作為我國這一時(shí)期的人口增長率，用馬爾薩斯人口增長模型建立我國這一時(shí)期的具體人口增長模型，某同學(xué)利用圖形計(jì)算器進(jìn)行了如下探究：

由此可得到我國1950―1959年我國這一時(shí)期的具體人口增長模型為____________. （精確到0.001）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，

（1）若f(1)<0，試判斷函數(shù)單調(diào)性并求使不等式恒成立的的取值范圍；

（2）若， 且在上的最小值為-2，求m的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P－ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB＝2AD＝2CD＝2，E是PB的中點(diǎn)．

(1)求證：平面EAC⊥平面PBC；

(2)若二面角P－AC－E的余弦值為，求直線PA與平面EAC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知坐標(biāo)平面上的凸四邊形 ABCD 滿足 =（1， ）， =（﹣ ，1），則凸四邊形ABCD的面積為； 的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) f（x）=x﹣ln x﹣2．
（Ⅰ）求函數(shù) f （ x）的最小值；
（Ⅱ）如果不等式 x ln x+（1﹣k）x+k＞0（k∈Z）在區(qū)間（1，+∞）上恒成立，求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知冪函數(shù)f(x)＝，其中2<m<2，m∈Z，滿足：

(1)f(x)是區(qū)間(0，+∞)上的增函數(shù)；

(2)對(duì)任意的x∈R，都有f(x) +f(x)＝0.

求同時(shí)滿足條件(1)、(2)的冪函數(shù)f(x)的解析式，并求x∈[0,3]時(shí)，f(x)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知冪函數(shù)f(x)=xa的圖象經(jīng)過點(diǎn).

(1)求函數(shù)f(x)的解析式,并判斷奇偶性;

(2)判斷函數(shù)f(x)在(﹣,0)上的單調(diào)性,并用單調(diào)性定義證明.

(3)作出函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)的大致圖象(不必寫出作圖過程).

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