設(shè)函數(shù),
圖象的一條對(duì)稱軸是直線
.
(1)求;
(2)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;
(3)畫出函數(shù)在區(qū)間[0,π]上的圖象.
(1);(2)
;(3)詳見解析.
解析試題分析:(1)由是函數(shù)
圖象的對(duì)稱軸及函數(shù)
的對(duì)稱軸為
,
可知
,
,
,再根據(jù)
,則
,從而
,
;(2)由(1)及
的遞增區(qū)間為
,
,可知令
,解得
,
,從而函數(shù)
的單調(diào)增區(qū)間為
,
;(3)通過(guò)列表將
圖象上的幾個(gè)特征點(diǎn)(端點(diǎn),最值點(diǎn),與
軸交點(diǎn))列出,描點(diǎn),用光滑曲線連接,即可得到
在區(qū)間
上的圖象.
試題解析:(1)∵是函數(shù)
圖象的對(duì)稱軸,
∴,
,
,又∵
,∴
,
∵,∴
,∴
;
(2)由(1)知,∴
,
令,解得
,
,
∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為
,
;
(3)由知:
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練習(xí)冊(cè)系列答案
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