已知函數(shù)的圖像關(guān)于直線
對稱,且圖像上相鄰兩個最高點(diǎn)的距離為
.
(1)求和
的值;
(2)若,求
的值.
(1)ω=2,;(2)
.
解析試題分析:(1)由題意可得函數(shù)f(x)的最小正周期為π 求得ω=2.再根據(jù)圖象關(guān)于直線對稱,結(jié)合
可得 φ 的值.(2)由條件求得
再根據(jù)
的范圍求得
的值,再根據(jù)
,利用兩角和的正弦公式計(jì)算求得結(jié)果.
試題解析:(1)因?yàn)閒(x)圖像上相鄰兩個最高點(diǎn)的距離為,所以f(x)的最小正周期
,從而
,又因f(x)的圖象關(guān)于直線
對稱,所以
,又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/19/e3/197e327d65eeb60b9fd6076cc49a3bef.png" style="vertical-align:middle;" />得
,所以
.
(2)由(1)得所以
,又
得
所以
,因此
.
考點(diǎn):三角函數(shù)的周期公式,誘導(dǎo)公式,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì),角的變換,兩角和的正弦公式,同角三角函數(shù)的基本關(guān)系(平方關(guān)系).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù)
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)若,且
,求
的值.
(Ⅲ)畫出函數(shù)在區(qū)間
上的圖像(完成列表并作圖)。
(1)列表
x | 0 | | ![]() | | ![]() | ![]() |
y | | -1 | | 1 | | |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
保持正弦曲線上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)縮短為原來的,再將圖像沿
軸向右平移
個單位,得到函數(shù)
的圖像.
(1)寫出的表達(dá)式,并計(jì)算
.
(2)求出在
上的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù),
圖象的一條對稱軸是直線
.
(1)求;
(2)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;
(3)畫出函數(shù)在區(qū)間[0,π]上的圖象.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù).
(1)求的最小正周期;
(2)若函數(shù)的圖像向右、向上分別平移
個單位長度得到
的圖像,求
在
的最大值.
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