分析 m={∫}_{0}^{\frac{π}{2}}\sqrt{2}sin(x+\frac{π}{4})dx=-\sqrt{2}cos(x+\frac{π}{4}){|}_{0}^{\frac{π}{2}}=2,利用二項式(\sqrt{x}-\frac{2}{\sqrt{x}})^{6}展開式中的通項公式即可得出.
解答 解:m={∫}_{0}^{\frac{π}{2}}\sqrt{2}sin(x+\frac{π}{4})dx=-\sqrt{2}cos(x+\frac{π}{4}){|}_{0}^{\frac{π}{2}}=2,
則二項式(\sqrt{x}-\frac{2}{\sqrt{x}})^{6}展開式中的通項公式:{∁}_{6}^{r}(\sqrt{x})^{6-r}(-2{x}^{-\frac{1}{2}})^{r}=(-2)r{∁}_{6}^{r}x3-r,令3-r=1,解得r=2.
∴含x項的系數(shù)=(-2)^{2}{∁}_{6}^{2}=60.
故答案為:60.
點評 本題考查了微積分基本定理、二項式定理的應(yīng)用,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | -\frac{1}{2} | B. | \frac{2}{3} | C. | 3 | D. | \frac{3}{4} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
沒有危害(人) | 有危害(人) | 合計 | |
喜歡吃零食 | 5 | 12 | |
不喜歡吃零食 | 40 | 28 | |
合計 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 外離 | B. | 相交 | C. | 內(nèi)切 | D. | 外切 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | -C73C4343-47 | B. | -C72C4243+47 | C. | -47 | D. | 47 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 6 | B. | 9 | C. | 12 | D. | 18 |
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