9．點(diǎn)A，F(xiàn)分別是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1的左頂點(diǎn)和右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓C上，且PF⊥AF，則△AFP的面積為（　�。�
A．6B．9C．12D．18

分析 由題意畫出圖形，由橢圓方程求出a，c的值，再求出|PF|，代入三角形面積公式得答案．

解答 解：如圖，
由橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1，得a2=16，b2=12，
∴$c=\sqrt{{a}^{2}-^{2}}=\sqrt{16-12}=2$，
|PF|=$\frac{^{2}}{a}=\frac{12}{4}=3$，
|AF|=a+c=6，
∴△AFP的面積為$\frac{1}{2}×6×3=9$．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查橢圓的簡單性質(zhì)，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

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