把一個半徑為的金屬球熔成一個圓錐，使圓錐的側(cè)面積為底面積的3倍，則這個圓錐的高為__________．

20

解析試題分析：根據(jù)題意，由于已知的是半徑為的金屬球，那么熔成一個圓錐可知體積不變，為，那么根據(jù)題意，圓錐的側(cè)面積為底面積的3倍，設(shè)底面的半徑為r，高位h，則可知，可知體積為，解得圓錐的高為20，故答案為20.
考點(diǎn)：圓錐，球
點(diǎn)評：解決的關(guān)鍵是根據(jù)球的體積以及側(cè)面積的求解運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖所示是三棱錐D—ABC的三視圖，若在三棱錐的直觀圖中，點(diǎn)O為線段BC的中點(diǎn)，則異面直線DO與AB所成角的余弦值等于______。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

下列四個命題：
①兩個相交平面有不在同一直線上的三個公交點(diǎn)
②經(jīng)過空間任意三點(diǎn)有且只有一個平面
③過兩平行直線有且只有一個平面
④在空間兩兩相交的三條直線必共面
其中正確命題的序號是               

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知圓錐底面半徑與球的半徑都是，如果圓錐的體積恰好也與球的體積相等，那么這個圓錐的母線長為            ．

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如圖，棱長為的正方體中，為中點(diǎn)，則直線與平面所成角的正切值為            ；若正方體的八個頂點(diǎn)都在同一球面上，則此球的表面積為           .

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一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積與體積分別為___________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在三棱錐S－ABC中，△ABC為正三角形，且A在面SBC上的射影H是△SBC的垂心，又二面角H－AB－C為300，則       ；

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在正三棱錐中，側(cè)面、側(cè)面、側(cè)面兩兩垂直，且側(cè)棱
，則正三棱錐外接球的表面積為____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的體積為__________.

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