已知雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線(xiàn)方程為4x-3y=0，則雙曲線(xiàn)的離心率為
 
．
考點(diǎn)：雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專(zhuān)題：圓錐曲線(xiàn)的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線(xiàn)的方程，得出 
b
a
=
4
3
，再利用離心率e=
c
a
=
a2+b2
a2
計(jì)算．
解答： 解：雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線(xiàn)的方程為：
b2x2-a2y2=0，即bx±ay=0．
由已知，一條漸近線(xiàn)的方程為4x-3y=0
所以
b
a
=
4
3
，離心率e=
c
a
=
a2+b2
a2
=
5
3
．
故答案為：
5
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)，漸近線(xiàn)，離心率．屬于基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某車(chē)間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了5次試驗(yàn)．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)（如下表），由最小二乘法求得回歸方程
y
=0.67x+54.9．
零件數(shù)x（個(gè)）1020304050
加工時(shí)間y（min）62M758184
（1）現(xiàn)發(fā)現(xiàn)表中有一個(gè)數(shù)據(jù)M模糊看不清，請(qǐng)你推斷出該數(shù)據(jù)的值為多少？
（2）若該車(chē)間需要加工60個(gè)零件，預(yù)計(jì)要花多長(zhǎng)時(shí)間？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）畫(huà)出圖（1）中的三視圖；
（2）如圖（2）所示是一個(gè)幾何體的三視圖，畫(huà)出它的直觀圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出數(shù)列
1
1
，
1
2
，
2
1
，
1
3
，
2
2
，
3
1
，…，
1
k
，
2
k-1
，…，
k
1
，…，在這個(gè)數(shù)列中，第50個(gè)值等于1的項(xiàng)的序號(hào) 是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x2+2x+1，若
∫
1
-1
f（x）dx=2f（a）（a＞0）．則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知{an}是等差數(shù)列，其中a2=2，a4=3．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{
an
2n
}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線(xiàn)x2=ay的準(zhǔn)線(xiàn)方程是y=1，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A、-4
B、4
C、
1
4
D、-
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=lnx-
2
x
的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間（　�。�
A、（1，2）
B、（2，3）
C、（3，4）與（1，e）
D、（e，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S6＜S7，S7＞S8，則
（1）此數(shù)列的公差d＜0；
（2）S9一定小于S6；
（3）a7是各項(xiàng)中最大的項(xiàng)；
（4）S7一定是Sn中的最大值；
其中正確的是
 
（填入序號(hào)）

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