【題目】某人對東北一種松樹的生長進(jìn)行了研究，收集了其高度h(米)與生長時間t(年)的相關(guān)數(shù)據(jù)，選擇h＝mt＋b與h＝loga(t＋1)來刻畫h與t的關(guān)系，你認(rèn)為哪個符合？并預(yù)測第8年的松樹高度．

t(年)

1

2

3

4

5

6

h(米)

0.6

1

1.3

1.5

1.6

1.7

【答案】2米

【解析】試題分析：根據(jù)表格年份與高度數(shù)據(jù)畫出散點圖，由散點圖的分布規(guī)律與特征來選擇合適函數(shù)。由散點圖，顯然選擇對數(shù)函數(shù)模型更合適。代入一個點（一般盡量選中間點，不取兩端的）求得參數(shù)，得到擬合函數(shù)，代入t=8,即可估測8年松樹的高度。

試題分析：據(jù)表中數(shù)據(jù)作出散點圖如圖：

由圖可以看出用一次函數(shù)模型不吻合，選用對數(shù)型函數(shù)比較合理．

將(2,1)代入到h＝loga(t＋1)中，得1＝loga3，解得a＝3.即h＝log3(t＋1)．

當(dāng)t＝8時，h＝log3(8＋1)＝2，

故可預(yù)測第8年松樹的高度為2米．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某公司從1999年的年產(chǎn)值100萬元，增加到10年后2009年的500萬元，如果每年產(chǎn)值增長率相同，則每年的平均增長率是多少？(ln(1＋x)≈x，lg2＝0.3，ln10＝2.30)

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【題目】如圖所示的程序框圖，當(dāng)輸入的x的值為0和4時，輸出的值相等，根據(jù)該圖和下列各小題的條件解答下面的幾個問題．

(1)該程序框圖解決的是一個什么問題？

(2)當(dāng)輸入的x的值為3時，求輸出的f(x)的值；

(3)要想使輸出的值最大，求輸入的x的值．

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【題目】如圖，一個樹形圖依據(jù)下列規(guī)律不斷生長，1個空心圓點到下一行僅生長出1個實心圓點，1個實心圓點到下一行生長出1個實心圓點和1個空心圓點，則第11行的實心圓點的個數(shù)是

A. 21 B. 34 C. 55 D. 89

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【題目】為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對本班50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：

喜愛打籃球

不喜愛打籃球

合計

男生

5

女生

10

合計

50

已知在全部50人中隨機抽取1人抽到喜愛打籃球的學(xué)生的概率為。

(1）請將上面的列聯(lián)表補充完整；

(2）是否有99％的把握認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)？說明你的理由。

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【題目】已知、分別是橢圓 的左、右焦點，點是橢圓上一點，且.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線與橢圓相交于，兩點，若，其中為坐標(biāo)原點，判斷到直線的距離是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由.

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【題目】某中學(xué)擬在高一下學(xué)期開設(shè)游泳選修課，為了了解高一學(xué)生喜歡游泳是否與性別有關(guān)，現(xiàn)從高一學(xué)生中抽取100人做調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：

喜歡游泳

不喜歡游泳

合計

男生

10

女生

20

合計

已知在這100人中隨機抽取一人抽到喜歡游泳的學(xué)生的概率為．

（Ⅰ）請將上述列聯(lián)表補充完整，并判斷是否有的把握認(rèn)為喜歡游泳與性別有關(guān)？并說明你的理由；

（Ⅱ）針對問卷調(diào)查的100名學(xué)生，學(xué)校決定從喜歡游泳的人中按分層抽樣的方法隨機抽取6人成立游泳科普知識宣傳組，并在這6人中任選兩人作為宣傳組的組長，求這兩人中至少有一名女生的概率．

參考公式：，其中．

參考數(shù)據(jù)：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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【題目】有一段演繹推理：“直線平行于平面,則這條直線平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線平面，直線平面，直線∥平面，則直線∥直線”的結(jié)論是錯誤的，這是因為 （ ）

A. 大前提錯誤 B. 小前提錯誤 C. 推理形式錯誤 D. 非以上錯誤

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【題目】已知圓的半徑為,圓心在直線y=2x上,圓被直線x-y=0截得的弦長為4,求圓的方程.

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