已知復(fù)數(shù)z=1-i，
a
.
z
+b
z2-z
=1+i．求實數(shù)a、b的值．
分析：利用復(fù)數(shù)的運算法則和復(fù)數(shù)相等即可得出．
解答：解：∵a
.
z
+b=a（1+i）+b=a+b+ai，
z2-z=（1-i）2-（1-i）=-2i-（1-i）=-1-i，
∴（z2-z）（1+i）=-（1+i）2=-2i，
∴a+b+ai=-2i．
由復(fù)數(shù)相等得：a+b=0，a=-2，
解得a=-2，b=2．
點評：本題考查了復(fù)數(shù)的運算法則和復(fù)數(shù)相等，熟練掌握它們是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
(1+i)2+3(1-i)2+i
，若z2+az+b=1+i（a，b∈R），求a+b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=1+i，則
z2
z-1
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=(1-i)2+
1+2i
2-i
（i為虛數(shù)單位），則（1+z）7的展開式中第6項是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=1-i（i是虛數(shù)單位）
（1）計算z2；  （2）若z2+a
.
z
+b=3-3i，求實數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•桂林二模）已知復(fù)數(shù)z=1+i（i是虛數(shù)單位），則
2
z2
等于（　　）

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