【題目】天然氣已經(jīng)進入了千家萬戶，某市政府為了對天然氣的使用進行科學管理，節(jié)約氣資源，計劃確定一個家庭年用量的標準.為此，對全市家庭日常用氣的情況進行抽樣調(diào)查，獲得了部分家庭某年的用氣量（單位：立方米）.將統(tǒng)計結果繪制成下面的頻率分布直方圖（如圖所示）.由于操作失誤，橫軸的數(shù)據(jù)丟失，但可以確定橫軸是從0開始計數(shù)的.若以各組區(qū)間中點值代表該組的取值，則估計全市家庭年均用氣量約為（ ）

A.6.5立方米B.5立方米C.4.5立方米D.2.5立方米

【答案】B

【解析】

設各小長方形的寬度為，根據(jù)各小長方形面積總和為1求出，再由平均數(shù)小長方形的面積小矩形底邊中點的橫坐標之和，即可求解.

設各小長方形的寬度為，

由頻率分布直方圖中各小長方形面積總和為1可得，

，解得.

各小組依次是，，，，，，

其中點分別是1，3，5，7，9，11，對應的頻率分別為0.16，0.20，0.28，0.24，0.08，0.04，

故估計全市家庭年均用氣量為：

（立方米）.

故選：B.

練習冊系列答案
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【題目】設，是橢圓：的兩個焦點，過，分別作直線，，且，若與橢圓交于，兩點，與橢圓交于，兩點（點，在軸上方），則四邊形面積的最大值為__________．

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（1）求橢圓的方程；

（2）動直線與橢圓交于兩點，且直線與圓相切，求的面積與的面積乘積的取值范圍.

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（Ⅰ）求橢圓的方程及點的坐標；

（Ⅱ）設是坐標原點，直線平行于，與橢圓交于不同的兩點、，且與直線交于點，證明：存在常數(shù)，使得，并求的值．

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A.150種B.360種C.510種D.512種

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【題目】已知下列命題：

①函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；

②若函數(shù)在上有兩個零點，則的取值范圍是；

③當時，函數(shù)的最大值為0；

④函數(shù)在上單調(diào)遞減；

上述命題正確的是_________（填序號）．

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【題目】已知中，，，，，分別是，的中點，將沿翻折，得到如圖所示的四棱錐，且，設為的中點．

（1）證明：；

（2）求直線與平面所成角的的正弦值．

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【題目】如圖，已知矩形ABCD，，，AF⊥平面ABC，且.E為線段DC上一點，沿直線AE將△ADE翻折成，M為的中點，則三棱錐體積的最小值是________.

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