【題目】魏晉時(shí)期數(shù)學(xué)家劉徽在他的著作《九章算術(shù)注》中，稱(chēng)一個(gè)正方體內(nèi)兩個(gè)互相垂直的內(nèi)切圓柱所圍成的幾何體為“牟合方蓋”（如圖所示），劉徽通過(guò)計(jì)算得知正方體的內(nèi)切球的體積與“牟合方蓋”的體積之比應(yīng)為．若“牟合方蓋”的體積為，則正方體的外接球的表面積為__________．

【答案】

【解析】

根據(jù)已知求出正方體的內(nèi)切球的體積，得到內(nèi)切球的半徑，根據(jù)正方體內(nèi)切球的直徑為其棱長(zhǎng)，外接球的直徑為其對(duì)角線，即可求解.

因?yàn)?/span>“牟合方蓋”的體積為，

又正方體的內(nèi)切球的體積與“牟合方蓋”的體積之比應(yīng)為，

所以正方體的內(nèi)切球的體積球，

所以?xún)?nèi)切球的半徑，所以正方體的棱長(zhǎng)為2，

所以正方體的外接球的直徑等于正方體的體對(duì)角線即，

所以，所以正方體的外接球的表面積為．

故答案為：.

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A. B.

C. D.

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（1）求曲線Γ的方程；

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A.月跑步里程逐月增加

B.月跑步里程最大值出現(xiàn)在10月

C.月跑步里程的中位數(shù)為5月份對(duì)應(yīng)的里程數(shù)

D.1月至5月的月跑步里程相對(duì)于6月至11月波動(dòng)性更小

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A.6.5立方米B.5立方米C.4.5立方米D.2.5立方米

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③當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值為0；

④函數(shù)在上單調(diào)遞減；

上述命題正確的是_________（填序號(hào)）．

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(Ⅰ)求的值,并計(jì)算所抽取樣本的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)；

(Ⅱ)填寫(xiě)下面的列聯(lián)表,并判斷在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下能否認(rèn)為“獲獎(jiǎng)與女生、男生有關(guān)”．

女生

男生

總計(jì)

獲獎(jiǎng)

不獲獎(jiǎng)

總計(jì)

附表及公式：

其中,．

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