【題目】已知正方體的六個(gè)面的中心可構(gòu)成一個(gè)正八面體,現(xiàn)從正方體內(nèi)部任取一個(gè)點(diǎn),則該點(diǎn)落在這個(gè)正八面體內(nèi)部的概率為（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

設(shè)正方體的棱長是1,構(gòu)成的八面體可以看作是由兩個(gè)正四棱錐組成,一個(gè)正四棱錐的高等于正方體棱長的一半,正四棱錐的底面邊長根據(jù)勾股定理可知是 ,求出正四棱錐的體積,得到正八面體的體積,得到比值.

解：設(shè)正方體的棱長是1,

構(gòu)成的八面體可以看作是由兩個(gè)正四棱錐組成,

以上面一個(gè)正四棱錐為例,

它的高等于正方體棱長的一半,

正四棱錐的底面邊長根據(jù)勾股定理可知是 ,

∴這個(gè)正四棱錐的體積是 ；

∴構(gòu)成的八面體的體積是2；

∴八面體的體積是V1,正方體體積是V2,V1：V2＝1：6

故從正方體內(nèi)部任取一個(gè)點(diǎn),則該點(diǎn)落在這個(gè)正八面體內(nèi)部的概率為：；

故選：C

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知拋物線焦點(diǎn)為，直線過與拋物線交于兩點(diǎn).到準(zhǔn)線的距離之和最小為8.

（1）求拋物線方程；

（2）若拋物線上一點(diǎn)縱坐標(biāo)為，直線分別交準(zhǔn)線于.求證：以為直徑的圓過焦點(diǎn).

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（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）求已知曲線和曲線交于，兩點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的值.

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（Ⅰ）求曲線C1的普通方程和曲線C2的極坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）射線與曲線C2交于O，P兩點(diǎn)，射線與曲線C1交于點(diǎn)Q，若△OPQ的面積為1，求|OP|的值.

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【題目】設(shè).

（1）討論在上的單調(diào)性；

（2）令，試證明在上有且僅有三個(gè)零點(diǎn).

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（1）求C的方程；

（2）已知點(diǎn)G（3，﹣2），動(dòng)直線x＝t（t＞3）與C相交于P，Q兩點(diǎn)，求過G，P，Q三點(diǎn)的圓在直線y＝﹣2上截得的弦長的最小值.

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比賽規(guī)則規(guī)定:一次比賽由三場賽馬組成,每場由公子和田忌各出一匹馬參賽,結(jié)果只有勝和負(fù)兩種,并且毎一方三場賽馬的馬的等級(jí)各不相同,三場比賽中至少獲勝兩場的一方為最終勝利者.

（1）如果按孫臏的策略比賽一次，求田忌獲勝的概率；

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