設(shè)函數(shù)

(1) 求的最小正周期及其圖像的對稱軸方程；

(2) 將函數(shù)的圖像向右平移個單位長度，得到函數(shù)的圖像，求在區(qū)間的值域.

 

【答案】

(1) ;(2) .

【解析】

試題分析：本題考查兩角和與差的正弦公式、二倍角公式、誘導(dǎo)公式、三角函數(shù)的周期、三角函數(shù)的最值等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算能力和數(shù)形結(jié)合思想.第一問，利用兩角和與差的正弦公式、二倍角公式等三角公式進(jìn)行三角變換是本問的關(guān)鍵，利用周期公式求周期，利用三角函數(shù)圖像的對稱軸解方程；第二問，先通過三角函數(shù)圖像的平移得到解析式，將定義域代入，先求出的范圍，再數(shù)形結(jié)合求的范圍，最后求函數(shù)值域.

試題解析：∵

（1）∴，，即，.

（2），

∵，∴，∴，∴，

∴在區(qū)間的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014030404502034967207/SYS201403040450556152586817_DA.files/image022.png">.

考點(diǎn)：1.兩角和與差的正弦公式；2.倍角公式；3.三角函數(shù)的周期；4.三角函數(shù)圖像的對稱軸；5.三角函數(shù)的值域；6.三角函數(shù)圖像的平移.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年重慶市高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)

(1)求的單調(diào)區(qū)間；

(2)若關(guān)于的方程在區(qū)間上有唯一實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題14分）向量，設(shè)函數(shù).

(1)求的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間；

(2)在中，分別是角的對邊，若的面積

為，求a的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省連州市高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

 (滿分14分）設(shè)函數(shù).

(1)求的單調(diào)區(qū)間;

(2)若當(dāng)時,(其中不等式恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;

(3)試討論關(guān)于x的方程:在區(qū)間[0,2]上的根的個數(shù).

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

向量，設(shè)函數(shù).

(1)求的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間；

(2)在中，分別是角的對邊，若的面積

為，求的值.

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