Processing math: 100%
18.已知點A(1,2)和直線l:x=-12,則拋物線y2=2x上一動點P到點A的距離和直線l的距離之和的最小值是172

分析 先根據(jù)拋物線方程求出準線方程與焦點坐標,根據(jù)點A在拋物線外可得到|PM|+d的最小值為|MF|,再由兩點間的距離公式可得答案.

解答 解::∵拋物線y2=2x的準線方程為x=-12,焦點F坐標(12,0),
∵點M(1,2),在拋物線外,根據(jù)拋物線的定義可得
|PM|+d的最小值為|MF|=1122+202=172
故答案為:172

點評 本題主要考查拋物線的基本性質(zhì),考查拋物線的定義,屬基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

8.已知變量x,y滿足約束條件{x+2y22x+y44xy1,則z=3x-y+2的最大值是8.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

9.設(shè)f(x)=log3x.
(1)若gx=fx+1x1,判斷并證明函數(shù)y=g(x)的奇偶性;
(2)令hx=fxf3x,x∈[3,27],當x取何值時h(x)取得最小值,最小值為多少?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

6.有11名學(xué)生,其中女生3名,男生8名,從中選出5名學(xué)生組成代表隊,要求至少有1名女生參加,則不同的選派方法種數(shù)是(  )
A.406B.560C.462D.154

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

13.在△ABC中,a+b=5,ab=2,C=60°,求c.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

3.已知離心率為12 的橢圓C:x2a2+y22=1(a>b>0)的左頂點為A,右焦點為F,且|AF|=3.
(1)求橢圓C的方程;
(2)若過點F的直線交橢圓于B、C兩點,設(shè)直線AB和AC分別與直線x=4交于點M,N,問x軸上是否存在定點P使得MP⊥NP?若存在,求出點P的坐標;若不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

10.已知△ABC的外接圓半徑為R,C=60°,則a+bR的取值范圍為323]

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

7.已知函數(shù)y=x3+3ax2+3bx+c在x=2處有極值,且其圖象在x=1處切線斜率為-3
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)求函數(shù)的極大值與極小值的差.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

8.若指數(shù)函數(shù)y=ax在[-1,1]上的最大值與最小值的差是2,則底數(shù)a等于(  )
A.2+1B.21C.2±1D.1±2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案