Question

已知函數 .
(1)求函數的單調遞減區(qū)間及最小正周期；
(2)設銳角△ABC的三內角A，B，C的對邊分別是若，，求

Answer 1

（１），；（２）

解析試題分析：（1）利用和角的余弦公式和正弦的降冪公式，將解析式化為，利用求最小正周期，因為，故遞增，則，解不等式得函數的遞減區(qū)間；（2）由，代入函數解析式，可求，知道，可求，利用正弦定理列式求．
試題解析：(1)∵＝＝
，∴最小正周期，令，
得，∴的單調遞減區(qū)間是.
(2)由(1) ＝得：，∴，又，∴
，∴，即=．
考點：１、和角的余弦公式和降冪公式；2、三角函數的單調區(qū)間；3、正弦定理.