設(shè)函數(shù).其中
（1）求的最小正周期；
（2）當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)的值，使函數(shù)的值域恰為并求此時(shí)在上的對(duì)稱(chēng)中心.

(1)最小正周期T=；（2），對(duì)稱(chēng)中心為.

解析試題分析：(1)將降次化一得由此可得函數(shù)的最小正周期；（2），，從而可得的值域，再由題設(shè)告知的值域恰為這樣可得的值；再結(jié)合的對(duì)稱(chēng)中心可求得在上的對(duì)稱(chēng)中心.
試題解析：(1)
         4分
∴函數(shù)的最小正周期T=.     5分
（2）
又，    8分
令，解得，對(duì)稱(chēng)中心為.   12分
考點(diǎn)：1、三角恒等變換；2、三角函數(shù)的周期、值域及對(duì)稱(chēng)中心.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（1）已知，，且，求的值；
（2）已知，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
(1)求的最小正周期；
(2)若將的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值，并求出相應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的最大值；
（2）若直線是函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸，求實(shí)數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)的最大值為2，周期為．
（1）確定函數(shù)的解析式，并由此求出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若，求的值．

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函數(shù).
（1）求的周期；
（2）在上的減區(qū)間；
（3）若，，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù) .
(1)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間及最小正周期；
(2)設(shè)銳角△ABC的三內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是若，，求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且角A、B、C成等差教列．
(I)若，求邊c的值；
(II)設(shè)，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中,分別是內(nèi)角的對(duì)邊,且，若
（1）求的大小;
（2）設(shè)為的面積, 求的最大值及此時(shí)的值.

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